ADMICRO
Cho phương trình \(x^4 - mx^3+( m + 1)x^2 - m (m + 1)x + (m + 1)^2 = 0 \) . Giải phương trình khi m=2
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 9
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 9
Lời giải:
Báo saiKhi m=−2, ta có phương trình: \(x^4+2x^3−x^2−2x+1=0\)
Kiểm tra ta thấy x=0 không là nghiệm của phương trình
Chia hai vế của phương trình cho x2 ta được
\( {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + 2\left( {1 - \frac{1}{x}} \right) - 1 = 0\)
Đặt \( t = x - \frac{1}{x} \to {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {t^2} + 2\)
Thay vào phương trình trên ta được:\( t^2+2t−1=0⇔t=−1\). Với t=−1 ta được
\( x - \frac{1}{x} = - 1 \Leftrightarrow {x^2} + x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}\)
Vậy với m=−2 phương tình có nghiệm \( x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK
