Biểu thức \(\sqrt {\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} + \sqrt {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{{3 - \sqrt 5 }}} \). Có giá trị là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} + \sqrt {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{{3 - \sqrt 5 }}} \\=\sqrt {\dfrac{{(3 - \sqrt 5)^2 }}{{(3 + \sqrt 5).(3 - \sqrt 5) }}} + \sqrt {\dfrac{{(3 + \sqrt 5)^2 }}{{(3 + \sqrt 5).(3 - \sqrt 5) }}} \\= \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}}{9-5}} + \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}}}{9-5}} \\
= \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}}{4}} + \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}}}{4}} \\= \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}+\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\
= \dfrac{{3 - \sqrt 5 + 3 + \sqrt 5 }}{2} = 3
\end{array}\)
Vậy chọn đáp án (A).
Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2022-2023
Trường THCS Lý Tự Trọng
Câu hỏi liên quan
-
Giá trị của \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 + 1}}\) bằng
-
Khẳng định nào đúng:
-
Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}\) bằng
-
Giá trị của \(\sqrt {\dfrac{{81}}{{0,04}}} \) bằng:
-
Trong hình sau, cos C bằng:
.JPG)
-
Biểu thức \(\sqrt {9{a^2}b} \) với \(a < 0,\,\,b \ge 0\) được biến đổi thành
-
Căn bậc hai số học của số \(36\) là
-
Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8, BC = 10. Khi đó sin B bằng
-
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB : AC = 3 : 4\) và đường cao \(AH\) bằng 9cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng \(HC\) bằng:
-
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng. Xem hình 18.
.JPG)
Giá trị của x là:
-
Tra bảng căn bậc hai, tìm \(\sqrt {35,92} \) được \(\sqrt {35,92} \approx 5,993\). Vậy suy ra \(\sqrt {0,3592} \) có giá trị gần đúng là:
-
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB : AC = 4 : 5\) và đường cao \(AH\) bằng \(12cm\). Khi đó độ dài đoạn thẳng \(HB\) bằng:
-
Cho hai góc nhọn \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau. Khi đó ta có:
-
Giá trị của \(\sqrt {0,16} \) là:
-
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?
.JPG)
-
Xét hình sau. Tìm đẳng thức đúng:
.JPG)
-
Giá trị của \(\sqrt {25.36.49.100} \) bằng
-
Với \(x < 0, y < 0,\) biểu thức \(\sqrt {\dfrac{{{x^3}}}{y}} \) được biến đổi thành
-
Với \(x < 0; y < 0\) biểu thức \(x\sqrt {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \) được biến đổi thành
