Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì II - Toán 10 - (Năm học 2022 - 2023) - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc - Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Câu 1
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) như hình bên:
Khẳng định nào sau đây sai?
undefined.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
C.Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O.
Câu 2
Hàm số \(y = \frac{{9x - 1}}{{x + 6}}\) xác định khi nào?
undefined.\(9x - 1 \ge 0\).
A.\(x + 6 \ge 0\).
B.\(9x - 1 \ne 0\).
C.\(x + 6 \ne 0\).
Câu 3
Đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 4x - 1\) nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?
undefined.\(x = \frac{4}{3}\)
A.\(y = \frac{2}{3}\)
B.\(x = {\rm{ \;}} - \frac{2}{3}\)
C.\(x = {\rm{ \;}} - \frac{1}{3}\)
Câu 4
Hàm số \(y = 2{x^2} + 16x - 25\) đồng biến trên khoảng:
undefined.\(\left( { - \infty ; - 4} \right).\)
A.\(\left( { - \infty ;8} \right).\)
B.\(\left( { - 6; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - 4; + \infty } \right).\)
Câu 7
Cho ba điểm \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P\) phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?
undefined.\(\overrightarrow {PM} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MN} {\rm{\;}} = \overrightarrow {PN} .\)
A.\(\overrightarrow {MP} {\rm{\;}} - \overrightarrow {MN} {\rm{\;}} = \overrightarrow {NP} .\)
B.\(\overrightarrow {NM} {\rm{\;}} - \overrightarrow {NP} {\rm{\;}} = \overrightarrow {PM} .\)
C.\(\overrightarrow {NM} {\rm{\;}} + \overrightarrow {PM} {\rm{\;}} = \overrightarrow {NP} .\)
Câu 8
Cho hai vector \(\vec a,\vec b\) thỏa \(\left| {\vec a} \right| = 2,\left| {\vec b} \right| = 3,\left( {\vec a;\vec b} \right) = {120^0}\). Tính tích vô hướng \(\vec a.\vec b\).
undefined.\( - 3\).
A.\(3\).
B.\( - 3\sqrt 3 \).
C.\(3\sqrt 3 \).
Câu 9
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2\sqrt {x + 2} {\rm{ \;}} - 3}}{{x - 1}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge 2}\\{{x^2} + 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < 2}\end{array}} \right.\). Tính \(P = f\left( 2 \right) + f\left( { - 2} \right)\).
undefined.\(P = \frac{8}{3}\)
A.\(P = 4\)
B.\(P = 6\)
C.\(P = \frac{5}{3}\)
Câu 10
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
undefined.\(y = {x^2} + 2x - 1\)
A.\(y = {x^2} - 2x + 2\)
B.\(y = 2{x^2} - 4x + 4\)
C.\(y = {\rm{ \;}} - 3{x^2} + 6x - 1\)
Câu 11
Đường thẳng \(d:y = x + 3\) cắt parabol \(\left( P \right):y = 3{x^2} + 10x + 3\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là:
undefined.\(x = {\rm{\;}} - \frac{1}{3},{\mkern 1mu} x = 3\).
A.\(x = {\rm{\;}} - \frac{1}{3},{\mkern 1mu} x = {\rm{\;}} - 3\).
B.\(x = {\rm{\;}} - 3,{\mkern 1mu} x = 3\).
C.\(x = {\rm{\;}} - 3,{\mkern 1mu} x = 0\).
Câu 12
Một vật được ném lên trên cao và độ cao của nó so với mặt đất được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = 3 + 10t - 2{t^2}\left( m \right)\), với \(t\) là thời gian tính bằng giây \(\left( s \right)\) kể từ lúc bắt đầu ném. Độ cao cực đại mà vật đó có thể đạt được so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?
undefined.\(\frac{{31}}{2}\)
A.\(\frac{{33}}{2}\)
B.15
C.16
Câu 13
Cho \(f\left( x \right) = m{x^2} - 2x - 1\). Xác định \(m\) để \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
undefined.\(m < {\rm{ \;}} - 1\)
A.\(m < 0\)
B.\( - 1 < m < 0\)
C.\(m < 1\) và \(m \ne 0\).
Câu 14
Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\)?
undefined.\(\left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right]\)
A.\(\left[ {8;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right]\)
C.\(\left[ {6;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + \infty } \right)\)
Câu 15
Giải phương trình sau \(\sqrt {x + 7} {\rm{\;}} = x + 1\)
undefined.\(x = 1.\)
A.\(x = 2.\)
B.\(x = - 3.\)
C.\(x = 3.\)
Câu 16
Cho hình thoi ABCD tâm \(O\), cạnh bằng \(a\), và góc \(A\) bằng \({60^0}\). Kết luận nào đúng?
undefined.\(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a\)
A.\(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
B.\(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
C.\(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|\)
Câu 17
Cho tam giác ABC.Tập hợp các điểm \(M\)thỏa mãn\(\left| {\overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {BA} } \right|\) là?
undefined.đường thẳng AB.
A.trung trực đoạn BC.
B.đường tròn tâm A, bán kính BC.
C.đường thẳng qua \(A\) và song song vơi BC.
Câu 18
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
undefined.\(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)
A.\(\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} + 2\overrightarrow {IB} {\rm{\;}} + 2\overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0\)
B.\(2\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} + \overrightarrow {IB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0\)
C.\(2\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} - \overrightarrow {IB} {\rm{\;}} - \overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0\)
Câu 19
Cho đoạn thẳng AB và \(M\) là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho \(AM = \frac{1}{5}AB\). Giá trị của \(k\) để có đẳng thức \(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = k.\overrightarrow {AB} \) là:
undefined.\(k = {\rm{\;}} - \frac{1}{5}\)
A.\(k = \frac{1}{5}\)
B.\(k = 5\)
C.\(k = {\rm{\;}} - 5\)
Câu 20
Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) khác \(\vec 0\). Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) biết \(\vec a.\vec b{\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|\).
undefined.\(\alpha {\rm{\;}} = {0^0}\).
A.\(\alpha {\rm{\;}} = {45^0}\).
B.\(\alpha {\rm{\;}} = {90^0}\).
C.\(\alpha {\rm{\;}} = {180^0}\).
Câu 21
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
undefined.\(m > 3\)
A.\(m \ge 3\)
B.\(m < 3\)
C.\(m \le 3\)
Câu 22
Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua A(0;-1), B(1;-1), C(-1;1) có phương trình là:
undefined.\(y = {x^2} - x + 1\)
A.\(y = {x^2} - x - 1\)
B.\(y = {x^2} + x - 1\)
C.\(y = {x^2} + x + 1\)
Câu 23
Giá trị dương lớn nhất để hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} \) xác định là:
undefined.1
A.2
B.3
C.4
Câu 24
Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm. \(\Delta BHC\) nội tiếp \(\left( {I,R} \right)\). Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là đúng:
undefined.\(\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {MC} \)cùng hướng.
A.\(\overrightarrow {HA} ,\overrightarrow {IM} \)cùng hướng.
B.\(\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {BC} \)cùng hướng.
C.Cả A, B, C đều sai.
Câu 25
Cho hình bình hành ABCD, \(\vec u{\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BD} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
undefined.\(\vec u\) cùng hướng với \(\overrightarrow {AB} \)
A.\(\vec u\) cùng hướng với \(\overrightarrow {AD} \)
B.\(\vec u\) ngược hướng với \(\overrightarrow {AB} \)
C.\(\vec u\) ngược hướng với \(\overrightarrow {AD} \)
Câu 26
Cho tam giác ABC, có \(M \in BC\) sao cho \(\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} = 3\overrightarrow {MC} \). Hãy phân tích \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vectơ \(\vec u = \overrightarrow {AB} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec v = \overrightarrow {AC} \).
undefined.\(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{1}{2}\vec u + \frac{3}{2}\vec v\)
A.\(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{{ - 1}}{2}\vec u + \frac{3}{2}\vec v\)
B.\(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{{ - 1}}{2}\vec u - \frac{3}{2}\vec v\)
C.\(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{1}{2}\vec u - \frac{3}{2}\vec v\)
Câu 27
Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 8cm\), \(AD = 12cm\) , góc \(\angle ABC\) nhọn và diện tích tam giác ABC bằng \(27{\mkern 1mu} c{m^2}\) Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) bằng
undefined.\(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {\rm{\;}} - \frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}\)
A.\(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}\)
B.\(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}\)
C.\(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {\rm{\;}} - \frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}\)
Câu 28
Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng \(a\), điểm \(M\) thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MC} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MA} {\rm{\;}} = \frac{{{a^2}}}{4}\). Bán kính đường tròn đó là
undefined.\(R = a\)
A.\(R = \frac{a}{4}\)
B.\(R = \frac{a}{2}\)
C.\(R = \frac{{3a}}{2}\)
Câu 29
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \ne 0,\) biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\) bằng 4 khi \(x = {\rm{\;}} - 1\) và tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(y = 0\) bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?
undefined.\(y = {x^2} + 2x - 3\).
A.\(y = {\rm{\;}} - 2{x^2} - 4x + 2\).
B.\(y = {\rm{\;}} - {x^2} - 2x + 1\).
C.\(y = {\rm{\;}} - {x^2} - 2x + 3\).
Câu 30
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
undefined.\(a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0\).
A.\(a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c > 0\).
B.\(a > 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c > 0\).
C.\(a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0\).
Câu 31
Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, \(AC = 2\sqrt 7 \). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.
undefined.\(AM = 3\sqrt 2 .\)
A.\(AM = 4\sqrt 2 .\)
B.\(AM = 2\sqrt 3 .\)
C.\(AM = 3.\)
Câu 32
Cho mệnh đề chứa biến chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sau đây sai?
undefined.\(P(2)\)
A.\(P(4)\)
B.\(P(3)\)
C.\(P(7)\)
Câu 33
Cặp số \((1; - 1)\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
undefined.\(x + y - 3 > 0\)
A.\( - x - y < 0\).
B.\(x + 3y + 1 < 0\).
C.\( - x - 3y - 1 < 0\)
Câu 34
Cho góc \(\alpha \) với \({0^0} < \alpha < {180^0}\). Tính giá trị của \(\cos \alpha \), biết \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \).
undefined.\( - \frac{1}{3}.\)
A.\(\frac{1}{3}.\)
B.\(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)
C.\(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\)
Câu 35
Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 40 km/h. Sau 3 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét?
undefined.135,7km.
A.237,5km.
B.110km.
C.137,5km.
Câu 36
Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây sai?
undefined.\(MABC\) là hình bình hành.
A.\(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} .\)
B.\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BM} .\)
C.\(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {BC} .\)
Câu 37
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
undefined.\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {BC} \)
A.\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \)
B.\(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {CD} \)
C.\(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CD} \)
Câu 38
Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh \(OA = a\). Khẳng định nào sau đây sai?
undefined.\(\left| {3\overrightarrow {OA} + 4\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\)
A.\(\left| {2\overrightarrow {OA} } \right| + \left| {3\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\)
B.\(\left| {7\overrightarrow {OA} - 2\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\)
C.\(\left| {11\overrightarrow {OA} } \right| - \left| {6\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\)
Câu 39
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,\,{\rm{ }}CA = b,{\rm{ }}AB = c.\) Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BC.\) Tính \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} .\)
undefined.\(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{b^2} - {c^2}}}{2}.\)
A.\(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{c^2} + {b^2}}}{2}.\)
B.\(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{c^2} + {b^2} + {a^2}}}{3}.\)
C.\(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}{2}.\)
Câu 40
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a.\) Tính \(P = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} } \right).\)
undefined.\(P = 2\sqrt 2 a.\)
A.\(P = 2{a^2}.\)
B.\(P = {a^2}.\)
C.\(P = - 2{a^2}.\)
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
