Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, \(AC = 2\sqrt 7 \). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{{4^2} + {6^2} - {{\left( {2\sqrt 7 } \right)}^2}}}{{2.4.6}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Vì MC = 2MB, BC = 6 nên \(BM = \frac{1}{3}BC = \frac{1}{3}.6 = 2.\)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABM ta có:
\(\begin{array}{l}A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} - 2AB.BM.\cos B\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {4^2} + {2^2} - 2.4.2.\frac{1}{2} = 12\\ \Rightarrow AM = 2\sqrt 3 .\end{array}\)
Chọn C.
Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì II - Toán 10 - (Năm học 2022 - 2023) - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc là tài liệu hỗ trợ học sinh rèn luyện kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế từ cơ bản đến nâng cao. Học sinh có thể tự kiểm tra và đánh giá năng lực của mình sau mỗi phần học.
Câu hỏi liên quan
Một xe máy chuyển động thẳng đều với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều. Sau khi hãm phanh 4 s tốc kế chỉ 18 km/h. Tính gia tốc của xe?
Cho hàm số \(f(x)=-x^{3}+m x^{2}-\left(m^{2}+m+1\right) x\). Với \(m\) là tham số thực.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((1; 3)\) khi và chỉ khi:
Vì sao năm 1649, Cách mạng tư sản Anh đạt đến đỉnh cao?
Nguyên nhân khách quan đưa đến thắng lợi của nhân dân Việt Nam trong cuộc kháng chiến chống Mĩ cứu nước (1954 – 1975) là gì?
Con lắc lò xo dao động điều hòKhi giảm độ cứng của lò xo đi 25 lần thì chu kì dao động của vật
Số lượng hàng hóa và dịch vụ mà nhà cung cấp sẵn sàng đáp ứng cho nhu cầu thị trường với mức giá được xác định trong khoảng thời gian nhất định được gọi là gì?
Cho góc \(x\;({0^ \circ } < x < {180^ \circ })\) thỏa mãn \(\tan x = 3\). Tính biểu thức \(P = \frac{{10\sin x + 13\cos x}}{{7\sin x - 8\cos x}}\)?
Nhận định nào sau đây đúng khi bàn về vai trò của hoạt động sản xuất?
Ý nghĩa sinh học của hiện tượng thụ tinh kép ở thực vật hạt kín là:
Cho nguyên tử R có tổng số hạt cơ bản là 46, số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 14. Cấu hình electron nguyên tử của R là
Read the following passage about beginning a lifelong journey and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Lifelong learning is the continuous pursuit of knowledge and skills throughout a person's life. In today's world, where technology is evolving rapidly, lifelong learning is essential for both personal growth and career development. But just how does one go about becoming a lifelong learner?
The first step in becoming a lifelong learner is to develop a growth mindset. This means believing that your abilities can be developed through hard work, dedication and commitment. Embrace challenges, view mistakes as opportunities to learn, and be open to new ideas and perspectives. Adopting a growth mindset will help you approach learning with a positive attitude and a desire to improve.
Setting achievable goals is also an important part of lifelong learning. Goals give direction and motivation to your learning journey. First, identify areas of interest and choose specific skills or knowledge that you want to develop. Second, break your goals down into smaller, more manageable tasks and track your progress. Finally, celebrate your accomplishments along the way to stay motivated.
People learn in different ways, so it's also essential that you find the methods that work best for you. You can do this by trying out a variety of different learning methods, such as reading, watching videos, attending lectures and engaging in hands-on practice. At the same time, you should also experiment with different learning tools and techniques until you find what works best for you. Becoming a lifelong learner is a continuous process that requires dedication and effort. Developing a growth mindset, setting achievable goals, and using a variety of learning methods are essential steps to becoming a successful lifelong learner. By embracing learning as a lifelong journey, you will continue to grow, develop new skills, and stay relevant in today's ever-changing world.
(Adapted from Bright)
Which of the following is NOT MENTIONED as the journey toward lifelong learning?
Có thể thực hiện bao nhiêu kiểu phép lai khác nhau về kiểu gen nếu chỉ xét một gen có 2 alen (A, a) tồn tại trên cả NST giới tính X và Y?
Viện kiểm sát thực hiện vai trò công tố của mình bằng hoạt động gì?
Read the following passage about fitness trends and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
FITNESS TRENDS
[I] Reformer Pilates is an advanced and more intense variation of traditional Pilates. [II] Since this type of equipment isn’t something you would typically have at home, you’ll need to visit a specialized Pilates center to try it. [III] While it might look easy at first, don’t be fooled - by the end of the session, your thighs will be burning, and you might struggle to walk up or down stairs for a few days afterward. [IV] This workout pushes your body to its limits, providing a more challenging experience than standard Pilates, and many find it an effective way to build both strength and flexibility.
Trampolining is another popular fitness trend, and although it may seem like child's play, it’s actually a highly effective workout. Jumping up and down on a trampoline can leave you feeling exhausted after just a few minutes. Surprisingly, it’s even better for heart health than running, while also improving coordination and helping to reduce stress levels. Trampolining is gaining widespread popularity, with new centers popping up that feature as many as 150 trampolines. These facilities offer options for everyone: you can enjoy 'freejumping, where you bounce without an instructor, or pay for professional lessons to learn the best techniques and get the most out of your workout. Many people are discovering that trampolining combines fun and fitness in a way that makes staying active much more enjoyable.
If you're someone who is typically active but feeling down or emotionally drained, Dynamic Running Therapy might be just what the doctor ordered. This trend involves running with a therapist, combining the benefits of physical exercise with talk therapy. Though these sessions are often more expensive than typical therapy sessions because of the professional fees, they offer significant advantages. Running while talking helps distract you from any discomfort, allowing you to cover longer distances, and creates a relaxed, open environment that can make it easier to talk compared to the usual therapist’s office setting.
The phrase just what the doctor ordered in paragraph 3 could be best replaced by ____.
- Tia phóng xạ nào sau đây có thể đâm xuyên mạnh nhất?
Người mua và sử dụng hàng hoá, dịch vụ để thoả mãn, lựa chọn sản phẩm và phương thức mua hàng phù hợp với nhu cầu của cá nhân gọi là gì?
So với miền Tây Bắc và Bắc Trung Bộ, miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ có mùa đông
Trường hợp nào sau đây ta không có một tụ điện?
Một xe máy đang đi với tốc độ 36 km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt, cách xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Tính gia tốc của xe.
Nhận định nào sau đây là không thuộc vai trò của ngân sách nhà nước?