Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 11 - (Năm 2023 - 2024) - Cụm Trường Hà Nội - Trường THPT Ngọc Tảo
Câu 1
Cho \(\text{sin}\alpha =\frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \). Giá trị của \(\text{cos}\alpha \) bằng
A.\(\frac{4}{5}\).
B.\(-\frac{4}{5}\).
C.\(\pm \frac{4}{5}\).
D.\(\frac{16}{25}\).
Câu 2
Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng?
A.\(\text{cos}\left( a-b \right)=\text{cos}a+\text{sin}b\).
B.\(\text{sin}\left( a-b \right)=\text{sin}a\cdot \text{cos}b-\text{cos}a\cdot \text{sin}b\).
C.\(\text{sin}\left( a+b \right)=\text{sin}a+\text{sin}b\).
D.\(\text{cos}\left( a+b \right)=\text{cos}a\cdot\text{cos}b+\text{sin}a\cdot \text{sin}b\).
Câu 3
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A.\(y=\text{cot}4x\).
B.\(y=\text{tan}6x\).
C.\(y=\text{sin}2x\).
D.\(y=\text{cos}x\).
Câu 4
Tìm nghiệm của phương trình \(\text{sin}2x=1\).
A.\(x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\).
B.\(x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\).
C.\(x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\).
D.\(x=\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\).
Câu 5
Phương trình \(\text{cos}x+m-1=0\) có nghiệm khi và chỉ khi
A.\(m<0\).
B.\(m>1\).
C.\(-1\le m\le 1\).
D.\(0\le m\le 2\).
Câu 6
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{n}}=\frac{n}{{{2}^{n}}-1}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số là
A.\(\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4}\).
B.\(1;\frac{1}{2};\frac{1}{16}\).
C.\(1;\frac{1}{4};\frac{1}{8}\).
D.\(1;\frac{2}{3};\frac{3}{7}\).
Câu 7
Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?
A.\({{u}_{n}}=\sqrt{{{n}^{2}}+2}\).
B.\({{u}_{n}}=\frac{n}{2n+1}\).
C.\({{u}_{n}}={{3}^{n}}-1\).
D.\({{u}_{n}}={{3}^{n}}-1\).
Câu 9
Ở một góc khuôn viên hình tam giác, bác Bình dự định trồng một vườn cây ăn trái gồm 25 hàng cây theo quy tắc như sau: hàng thứ nhất trồng 1cây, kể từ hàng thứ hai trở đi, số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi bác Bình cần chuẩn bị bao nhiêu cây để trồng?
A.225.
B.200.
C.210.
D.325.
Câu 10
Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}}\right)\) thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{u}_{2}}-{{u}_{3}}+{{u}_{5}}=9 \\ {{u}_{1}}+{{u}_{6}}=16 \\ \end{array} \right.\).
A.\({{u}_{n}}=2n+3\).
B.\({{u}_{n}}=2n+1\).
C.\({{u}_{n}}=2n-1\).
D.\({{u}_{n}}=2n-3\).
Câu 11
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=2,{{u}_{5}}=16\). Tìm số hạng đầu \({{u}_{1}}\) và công bội \(q\) của cấp số nhân đó.
A.\({{u}_{1}}=2;q=8\).
B.\({{u}_{1}}=1;q=1\).
C.\({{u}_{1}}=-2;q=-1\).
D.\({{u}_{1}}=1;q=2\).
Câu 13
Cho biết \(\lim{{u}_{n}}=3\). Giá trị của \(\lim\left(2{{u}_{n}}+5 \right)\) bằng
A.8.
B.7.
C.6.
D.11.
Câu 14
\(\lim\left[ n\left( \sqrt{4-\frac{1}{n}+\frac{5}{{{n}^{2}}}}-3\right) \right]\) bằng
A.1.
B.\(-\infty \).
C.2.
D.\(+\infty \).
Câu 16
Tính \(\underset{x\to 1}{\text{lim}}\,\left( {{x}^{2}}+3x+4\right)\) ta được kết quả bằng
A.1.
B.0.
C.4.
D.8.
Câu 17
Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là \(-\infty \)?
A.\(\underset{x\to -\infty }{\lim}\,\left( -{{x}^{3}}+2x+3 \right)\).
B.\(\underset{x\to +\infty}{\lim}\,\frac{{{x}^{2}}+x+1}{x-1}\).
C.\(\underset{x\to {{4}^{-}}}{\lim}\,\frac{2x-1}{4-x}\).
D.\(\underset{x\to {{4}^{+}}}{\lim}\,\frac{2x-1}{4-x}\).
Câu 19
Hàm số \(\frac{{{x}^{2}}+2}{x-1}\) gián đoạn tại điểm nào dưới đây?
A.\(x=-2\).
B.\(x=-1\).
C.\(x=1\).
D.\(x=2\).
Câu 21
Cho hình chóp \(S\cdot ABCD\), biết \(AC\) cắt \(BD\) tại \(M, AB\) cắt \(CD\) tại \(O\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( SBD \right)\).
A.\(SO\).
B.\(SM\).
C.\(SA\).
D.\(SC\).
Câu 22
Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A.\(BG\) và \(HD\) chéo nhau.
B.\(BF\) và \(AD\) chéo nhau.
C.\(AB\) song song với \(HG\).
D.\(CG\) cắt \(HE\).
Câu 23
Cho hình chóp \(S\cdot ABCD\) có đáy \(ABCD\) là một tứ giác (\(AB\) không song song với \(CD\)). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD, N\) là điểm nằm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SN=2NB\). Giao điểm của \(MN\) với \(\left( ABCD \right)\) là điểm \(K\). Khi đó \(K\) cũng là giao điểm của \(MN\) với đường thẳng nào sau đây?
A.\(AC\).
B.\(AB\).
C.\(BC\).
D.\(BC\).
Câu 24
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABD\) và \(ABC\). Đường thẳng \(IJ\) song song với đường nào?
A.\(AB\).
B.\(CD\).
C.\(BC\).
D.\(AD\).
Câu 25
Trong không gian, xét hai đường thẳng \(a, b\) phân biệt và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A.Nếu \(a, b\) cùng song song với \(\left( P \right)\) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.
B.Nếu \(a\) song song với \(\left( P \right)\) thì trong \(\left( P \right)\) luôn có vô số đường thẳng song song với \(a\).
C.Nếu \(a\) song song với \(\left( P \right)\) và \(b\) nằm trong \(\left( P\right)\) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.
D.Nếu \(a\) song song với \(\left( P \right)\) và \(b\) cắt \(\left( P \right)\)thì \(a\) và \(b\) cắt nhau.
Câu 27
Hình chiếu song song của một hình chữ nhật lên một mặt phẳng không thể là hình nào trong các hình sau?
A.Hình thang.
B.Hình bình hành.
C.Hình vuông.
D.Hình thoi.
Câu 28
Cho hình chóp tứ giác \(S\cdot ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\) (tham khảo hình bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(MN//\left( SAB \right)\).
B.\(MN//\left( SBC \right)\).
C.\(MN//\left( SBD \right)\).
D.\(MN//\left( BCD \right)\).
Câu 29
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC\cdot {A}'{B}'{C}'\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\left( {A}'BC \right)//\left( A{B}'{C}' \right)\).
B.\(\left( B{A}'{C}' \right)//\left( {B}'AC \right)\)
C.\(\left( AB{C}' \right)//\left( {A}'{B}'C \right)\).
D.\(\left( ABC \right)//\left( {A}'{B}'{C}' \right)\).
Câu 30
Cho hình hộp \(ABCD\cdot {A}'{B}'{C}'{D}'\). Mặt phẳng \(\left(A{B}'{D}' \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A.\(\left( BC{A}' \right)\).
B.\(\left( B{C}'D \right)\).
C.\(\left( {A}'{C}'C \right)\).
D.\(\left( BD{A}' \right)\).
Top 10/1 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|---|---|
 10 Đinh Thanh Chương 10 Đinh Thanh Chương | 1.75đ | 06:20 |
