Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là \(-\infty \)?

Giới hạn \(I=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\text{lim}}}\,\left( x+1-\sqrt{{{x}^{2}}-x+2} \right)\) bằng

\(\underset{x\to 2}{\lim }\,\left( 3{{x}^{3}}+x-4\right)\) bằng:

Giá trị của \(\underset{x\to -2}{\lim}\,\left( {{x}^{2}}-3 \right)\) bằng

\(\underset{x\to {{5}^{+}}}{\lim }\,\frac{4-3x}{x-5}\) bằng:

Cho \(\underset{x\to 1}{\lim}\frac{f\left( x \right)-5}{x-1}=2\); \(\underset{x\to 1}{\lim}\frac{g\left( x \right)-1}{x-1}=3\).

Biết \(\underset{x\to 1}{\lim}\frac{\sqrt{f\left( x \right)\cdot g\left( x \right)+4}-3}{x-1}=\frac{a}{b}\), trong đó \(a,b\) là những số nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) tối giản.

Giá trị của biểu thức \(P=a+2b\) bằng

Tính \(\text{L}=\underset{x\to -\infty }{\lim}\,\frac{3x-7}{x+5}\) ta được:

Giới hạn \(\underset{x\to -{{2}^{+}}}{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{3+2x}{x+2}\) bằng

Nhà anh Đô có một hồ hình chữ nhật rộng \(10\) hecta và có độ sâu trung bình \(1,5\) m. Trong hồ có chứa \(5\,000\)\({{m}^{3}}\) nước ngọt. Để nuôi tôm, anh Đô bơm nước biển có nồng độ muối là \(30\) gam/lít vào hồ với tốc độ \(10\)\({{m}^{3}}\)/phút. Theo nghiên cứu, độ mặn (đo bằng các máy kiểm tra nước thích hợp) trong ao nuôi tôm thẻ chân trắng nằm trong khoảng từ \(2 - 40\%\). Tôm sống và phát triển tốt nhất với chỉ số từ \(10-25\%\).

Tìm giá trị của tham số \(b\) biết \(\underset{x\to 2}{\lim}\,\frac{{{x}^{2}}-ax+b}{x-2}=5\).

Kết quả của \(\underset{x\to {{2}^{+}}}{\lim}\,\frac{x-15}{x-2}\) là:

Giá trị của giới hạn \(\underset{x\to +\infty }{\lim}\,\frac{2\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{5x-2}\) là

Tìm giá trị của tham số \(a\) biết \(\underset{x\to 2}{\lim}\,\frac{{{x}^{2}}-ax+b}{x-2}=5\).

\(\underset{x\to 0}{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{\sqrt[3]{8+{{x}^{2}}}-2}{{{x}^{2}}}\) bằng

Tính giới hạn \(\text{li}{{\text{m}}_{x\to {{1}^{-}}}}\frac{4x-3}{x-

1}\)

Giới hạn\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{\sqrt{4{{x}^{2}}+x+1}-\sqrt{{{x}^{2}}-x+3}}{3x+2}\) bằng

Tính \(\text{L}=\underset{x\to a}{\lim}\,\left({{x}^{2}}-2ax+{{a}^{2}} \right)\left( \text{a}\in \mathbb{R} \right)\)ta được:

Tính \(\underset{x\to 1}{\text{lim}}\,\left( {{x}^{2}}+3x+4\right)\) ta được kết quả bằng

Tính giới hạn \(I=\text{li}{{\text{m}}_{x\to 4}}\frac{x-\sqrt{3x+4}}{{{x}^{2}}-16}\). 

(Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Tính \(\underset{x\to -\infty}{\lim}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+2}}{x+1}\).

Cho \(\underset{x\to 1}{\lim}f\left( x\right)=2; \underset{x\to 1}{\lim}g\left( x \right)=3\). Tính \(\underset{x\to 1}{\lim}\frac{2f\left( x \right)-g\left( x\right)}{f\left( x \right)\cdot g\left( x \right)}\). 

(Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).