Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kì 1 môn Toán Trường THPT Sóc Sơn
Câu 1
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(2a\). Độ dài vectơ tổng \(2\overrightarrow{DA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}\) bằng
A.\(a\sqrt{5}\).
B.\(a\sqrt{15}\).
C.\(a\sqrt{7}\).
D.\(a\sqrt{17}\).
Câu 2
Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.\(2x-5{{y}^{2}}\ge 6\).
B.\(2x-5{{y}^{2}}\ge 6\).
C.\(2x-3y\ge 5\).
D.\(64{{x}^{2}}+y>8\).
Câu 5
Trong các tập sau, tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con?
A.\(\varnothing \).
B.\(\left\{ a \right\}\).
C.\(\left\{ a;\varnothing \right\}\).
D.\(\left\{ \varnothing \right\}\).
Câu 6
Hai góc nhọn \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?
A.\(\text{cot}\beta =\frac{1}{\text{cot}\alpha }\).
B.\(\text{tan}\alpha =\text{cot}\beta \).
C.\(\text{sin}\alpha =\text{cos}\beta \).
D.\(\text{cos}\alpha =-\text{sin}\beta \).
Câu 7
Cho mệnh đề A: "\(\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7<0\) ". Mệnh đề phủ định của A là
A.\(\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7\le 0\).
B.\(\exists x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7\ge 0\).
C.\(\exists x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7>0\).
D.\(\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7>0\).
Câu 8
Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{*{35}{l}} x+y\ge 1 \\ 2x-y\le 4 \\ \end{array} \right.\)?
A.\(\left( 0;-2 \right)\).
B.\(\left( 3;2 \right)\).
C.\(\left( 0;5 \right)\).
D.\(\left( 2;4 \right)\).
Câu 9
Chiều dài của một cây cầu là \(l=1547,25m\pm 0,01m\). Hãy cho biết số quy tròn của \(l\).
A.\(1547,3m\).
B.\(1547,2m\).
C.\(1548\) m.
D.\(1547\) m.
Câu 10
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=10\) và \(C={{30}^{\circ }}\). Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp \(\vartriangle ABC\).
A.\(R=\frac{10}{\sqrt{3}}\).
B.\(R=5\).
C.\(R=10\sqrt{3}\).
D.\(R=10\).
Câu 11
Miền trong tam giác \(OAB\) (kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn phương án \(\text{A},\text{B},\text{C},\text{D}\)?
A.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ x+y\ge -2 \\ \end{array} \right.\).
B.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ x+y\ge 2 \\\end{array} \right.\).
C.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ x+y\le 2 \\\end{array} \right.\).
D.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ x+y\le -2 \\\end{array} \right.\).
Câu 14
Bác An đự định để \(x\) sào đất trồng cà tím và \(y\) sào đất trồng cà chua. Bác đự định để tối đa 10 triệu đồng để mua hạt giống. Tiền mua hạt giống cà tím là 200.000 đ/sào và cà chua là 100 000 đ/sao. Hệ phương trình mô tả điều kiện của \(x,y\) là
A.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+y\ge 100 \\ x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ \end{array} \right.\).
B.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+2y\le 100 \\ x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ \end{array} \right.\).
C.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+y\le 100 \\ x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ \end{array} \right.\).
D.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+y\le 1000 \\ x\ge 0 \\ y\ge0 \\ \end{array} \right.\).
Câu 15
Cho tam giác \(ABC\), gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC,N\) là điểm trên cạnh \(AB\) sao cho \(AN=3NB\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).
B.\(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}\).
C.\(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}\).
D.\(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).
Câu 16
Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
A.Độ lệch chuẩn.
B.Mốt.
C.Trung vị.
D.Số trung bình.
Câu 18
Cho \(\vec{a}=\left( x;2 \right),\vec{b}=\left( -5;1 \right),\vec{c}=\left(x;7 \right)\). Tìm \(x\) biết \(\vec{c}=2\vec{a}+3\vec{b}\).
A.\(x=-15\).
B.\(x=3\).
C.\(x=5\).
D.\(x=15\).
Câu 20
Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( 1;1 \right),B\left( 3;2\right),C\left( 6;5 \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) để \(ABCD\) là hình bình hành.
A.\(\left( 4;4 \right)\).
B.\(\left( 3;4 \right)\).
C.\(\left( 4;3 \right)\).
D.\(\left( 8;6 \right)\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
