Bác An đự định để \(x\) sào đất trồng cà tím và \(y\) sào đất trồng cà chua. Bác đự định để tối đa 10 triệu đồng để mua hạt giống. Tiền mua hạt giống cà tím là 200.000 đ/sào và cà chua là 100 000 đ/sao. Hệ phương trình mô tả điều kiện của \(x,y\) là
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+y\ge 100 \\ x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ \end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+2y\le 100 \\ x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ \end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+y\le 100 \\ x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ \end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+y\le 1000 \\ x\ge 0 \\ y\ge0 \\ \end{array} \right.\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Bộ đề kiểm tra học kì I môn Toán (năm học 2023 - 2024) của Cụm Trường Hà Nội bao gồm: 1. Trường THPT Ngọc Tảo – H. Phú Thọ – Hà Nội. 2. Trường THPT TH, THCS THPT Thực Nghiệm – Q. Ba Đình – Hà Nội. 3. Trường THPT Sóc Sơn – H. Sóc Sơn – Hà Nội.
Câu hỏi liên quan
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} & x-y>0 \\ & x-3y+3<0 \\ & x+y-5>0 \\ \end{align} \right.\) là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?
Cặp số \(\left( x;y \right)\) nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+2y-1>0 \\ 2x-y+2<0 \\ \end{array} \right.\)?
Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức \(F=x-y\) với điều kiện
\(\left\{ \begin{align} & 0\le y\le 4 \\ & x\ge 0 \\ & x-y-1\le 0 \\ & x+2y-10\le 0 \\ \end{align} \right.\).
Tìm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ sau:
Cho biểu thức \(T=3x-2y-4\) với \(x\) và \(y\) thỏa mãn hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x-y-1 & \le 0 \\ x+4y+9 & \ge 0 \\ x-2y+3 & \ge 0 \\ \end{array} \right.\).
Biết \(T\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x={{x}_{0}}\) và \(y={{y}_{0}}\). Tính \(x_{0}^{2}+y_{0}^{2}\).
Miền trong tam giác \(OAB\) (kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn phương án \(\text{A},\text{B},\text{C},\text{D}\)?
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình sau?
\[\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x-2y\le 8 \\ 3x+y>3 \\ \end{array} \right.\]
Trong mặt phẳng \(Oxy\), điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 3x-y>1 \\ x+2y\le 2 \\ \end{array}\right.\)?
Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x-y \ge 0}\\ {x-y \le 2}\\ {x+y \ge 0}\\ {x+y \le 4} \end{array}} \right.\)
có miền nghiệm được biểu diễn là hình tứ giác OABC (tham khảo hình vẽ). Giá trị lớn nhất của biểu thức L = 2x + y bằng bao nhiêu?
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
Trong mỗi lạng thịt bò chứa \(26\) g protein, mỗi lạng cá chứa \(22\) g protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ \(56\) g đến \(91\) g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi \(x,\,y\) lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà một người đàn ông ăn trong một ngày.
Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x+y\le 3 \\ 3x-2y>-4 \\ \end{matrix} \right.\)
Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi cần trồng cây dứa trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180.
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi ki-lô-gam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi ki-lô-gam thịt lợn (heo) chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn; giá 1 kg thịt bò là 200 000 đồng, 1 kg thịt lợn là 160 000 đồng. Hỏi gia đình đó cần mua bao nhiêu ki-lô-gam thịt lợn để đảm bảo cung cấp đủ lượng protein, lipit cho gia đình và có chi phí là ít nhất?
Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{*{35}{l}} x+y\ge 1 \\ 2x-y\le 4 \\ \end{array} \right.\)?
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F=y-x\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} y-2x\le 2 \\ 2y-x\ge 4 \\ x+y\le 5 \\ \end{array} \right.\) là
Miền không bị gạch (tính cả biên) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây?
Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá \(240\) triệu đồng vào hai khoản \(X\) và khoản \(Y\). Để đạt được lợi nhuận thì khoản \(Y\) phải đầu tư ít nhất \(40\) triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản \(X\) phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản \(Y\).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 3x+y\ge 9 \\ x+2y\ge 8 \\ y\le 6 \\ \end{array} \right.\) là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ:
