Cho tam giác \(ABC\), gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC,N\) là điểm trên cạnh \(AB\) sao cho \(AN=3NB\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
\(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).
\(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}\).
\(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}\).
\(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Bộ đề kiểm tra học kì I môn Toán (năm học 2023 - 2024) của Cụm Trường Hà Nội bao gồm: 1. Trường THPT Ngọc Tảo – H. Phú Thọ – Hà Nội. 2. Trường THPT TH, THCS THPT Thực Nghiệm – Q. Ba Đình – Hà Nội. 3. Trường THPT Sóc Sơn – H. Sóc Sơn – Hà Nội.
Câu hỏi liên quan
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, AD = 6. Độ dài của vectơ \(\vec{u} = \vec{AB} + \vec{AC}\) bằng bao nhiêu?
Với 2 điểm A, B phân biệt, có mấy vectơ khác vectơ không được tạo thành từ 2 điểm A và B?
Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \). Tọa độ của \(\overrightarrow a \) là:
Có một ao cá có dạng hình chữ nhật \(ABCD\) với chiều dài \(AD=100\text{ }m,\) chiều rộng \(AB=50m\). Trong ao có một cái chòi ở vị trí điểm \(M\). Khoảng cách từ \(M\) đến \(AB\) là \(5\,m\), khoảng cách từ \(M\) đến \(AD\) là \(10\,m\). Người ta muốn làm một cây cầu đi qua \(M\) và nối với hai bờ \(AB\) và \(AD\) tạo thành một tam giác vuông cân \(AEF\).
a) Chọn hệ trục toạ độ \(Oxy\) có điểm \(O\) trùng với điểm \(A\) , các tia \(Ox,Oy\) tương ứng trùng với các tia \(AD\), \(AB\). Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng \(Oxy\) tương ứng 1 mét trên thực tế. Hãy xác định tọa độ các điểm \(A,B,C,D\) ứng với hệ trục trên.
b) Tính khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm \(I\) của \(BC\) đến một điểm cây cầu. (làm tròn đến một chữ số thập phân).
Cho vectơ \(\vec{a}\) khác vectơ \(\vec{0}\) vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ \(\vec{a}\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(G\) là trọng tâm, \(I\) là trung điểm \(BC\). Chọn đẳng thức đúng.
Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) là
Hai máy tời kéo tàu biển được đặt ở hai vị trí \(B,D\) dọc theo kênh đào được minh họa ở hình dưới đây. Hai máy tời đó kéo một con tàu từ vị trí \(A\) hướng đến vị trí \(C\). Biết tọa độ các điểm \(A\left( {\frac{{13}}{2};8} \right),B\left( {3;7} \right),D\left( {6;4} \right)\). Biết điểm \(C\left( {a;b} \right)\). Tính \(a + b\).
Cho tam giác \(ABC\). Có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh \(A,B,C\)?
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là
Trong mp Oxy cho \(\text{A}\left( -1;5 \right)\text{B}\left( 2;9 \right)\). Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( -1;3 \right)\) và \(B\left(3;-1 \right)\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}\) bằng
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \). Tọa độ của điểm \(M\) là:
Trong hệ trục tọa độ Oxy, tọa độ của vectơ \(\vec{u}=2\vec{i}+5\vec{j}\) là
Cho tam giác \(ABC\) đều có cạnh \(AB=5\), \(H\) là trung điểm của \(BC\). Tính \(\left| \overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC} \right|\). (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec{a}=\left( 2;1 \right)\) và \(\vec{b}=\left( 3;-6 \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) bằng
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCĐẳng thức nào sau đây sai?
Cho ba điểm \(\text{A},\text{B},\text{C}\) tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Cho tam giác ABC đều cạnh \(a\). Tập hợp điểm M thỏa mãn \(\left| \overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC} \right|=4a\) là
