Cho tam giác \(ABC\). Có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh \(A,B,C\)?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A\left( -4;1 \right)\), \(B\left(5;4 \right)\), \(C\left( -7;0 \right)\).Điểm \(M\) di chuyển trên trục \(Oy\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right| +3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right|\). (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(a\). Tính \(\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}\)

Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H\) và \(M\) là trung điểm \(BC\).

Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( 1;1 \right),B\left( 3;2\right),C\left( 6;5 \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) để \(ABCD\) là hình bình hành.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD (Hình bên).

Cho hình chữ nhật \(ABCD\), tâm \(O\).

Tính \(\left| \overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC} \right|\) biết \(AD=4,AB=5\). (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho hai vectơ \(\vec{a},\vec{b}\) khác \(\vec{0}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng song song \({{d}_{1}}\)và \({{d}_{2}}.\)Trên đường thẳng \({{d}_{1}}\) có 7 điểm phân biệt, trên \({{d}_{2}}\)có 8 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ tạo ra từ các điểm đã cho là vectơ chỉ phương của đường thẳng \({{d}_{1}}\)?

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Điểm \(M\) thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\vec{0}\) là

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( 2;2 \right),B\left( 7;8 \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\)?

Vectơ có điểm đầu là E và điểm cuối là F được ký hiệu là

Cho hình bình hành \(ABCD\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\) bằng

Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng MN và G là trọng tâm tam giác ABC.

Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H\) và \(M\) là trung điểm \(BC\).

Cho hình bình hành \(ABCD\). Tìm vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow{AB}\)?

Cho hình thoi \(ABCD\)có \(\widehat{BAD}={{60}^{\circ }}\) và \(BD=a\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,DC\). Tích \(\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BN}\) bằng \(\frac{m{{a}^{2}}}{n}\) với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản có mẫu dương. Tính \(m+n\).

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( -1;3 \right)\) và \(B\left(3;-1 \right)\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}\) bằng

Cho hình bình hành \(ABCD\). Vectơ nào sau đây bằng tổng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)?

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực \({{F}_{1}}=2\) N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực \({{F}_{2}}=3\) N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?