Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=4,AC=6,\hat{A}={{60}^{\circ }}\).
Tính diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Bộ đề kiểm tra học kì I môn Toán (năm học 2023 - 2024) của Cụm Trường Hà Nội bao gồm: 1. Trường THPT Ngọc Tảo – H. Phú Thọ – Hà Nội. 2. Trường THPT TH, THCS THPT Thực Nghiệm – Q. Ba Đình – Hà Nội. 3. Trường THPT Sóc Sơn – H. Sóc Sơn – Hà Nội.
Câu hỏi liên quan
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=4,\,AC=3,\,\widehat{BAC}={{30}^{\circ }}\). Diện tích tam giác \(ABC\) bằng
Cho tam giác ABC có \(AB=5\), \(AC=8\), \(\hat{A}={{60}^{{}^\circ }}\).Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn số thập phân thức hai).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3\), \(BC=5\) và độ dài đường trung tuyến \(BM=\sqrt{13}\).
Độ dài \(AC\) bằng
Cho tam giác ABC biết \(a=3cm\), \(b=4cm\), \(\hat{C}={{30}^{{}^\circ }}\).
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Để kéo đây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ đài đây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm \(B\) như trong hình, người ta đo được độ dài từ \(B\) đến \(A\) (nhà) là 15m, từ \(B\) đến \(C\) (cột điện) là 18m và \(\widehat{ABC}={{120}^{{}^\circ }}\). Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện. (làm tròn tới số thập phân thức hai)
Cho tam giác ABC.Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Trong tam giác \(ABC\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R\), hệ thức nào sau đây sai?
Cho tam giác ABC. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Để đo khoảng cách từ một điểm \(A\) trên bờ sông đến gốc cây \(C\) trên cù lao giữa sông, Anh Nam chọn một điểm \(B\) cùng ở trên bờ với \(A\) sao cho từ \(A\) và \(B\) có thể nhìn thấy điểm \(C\). Anh Nam đo được\(AB=40m\), \(\widehat{CAB}=\alpha ={{45}^{{}^\circ }}\),\(\widehat{CBA}=\beta ={{70}^{{}^\circ }}\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hãy cho biết khoảng cách AC bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Hai chiếc xe chạy trên hai con đường khác nhau, xuất phát cùng thời điểm. Xe thứ nhất đi từ \(A\) đến \(C\) với vận tốc 80 km/h. Xe còn lại đi từ \(B\) đến \(C\) với vận tốc 100 km/h. Gọi \(x\) (giờ) là thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi khoảng cách giữa hai xe bằng 50 km. Tính tổng các giá trị của \(a\), biết các quãng đường \(AC\), \(BC\) đều dài 100 km và góc \(ACB\) có số đo \(60{}^\circ \). (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn bán kính R. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng đi về hướng bắc \(15\) km, sau đó bẻ lái một góc \({{20}^{\circ }}\) về hướng tây bắc và đi thêm \(12\) km nữa.
Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của ki-lô-mét)
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=10\) và \(C={{30}^{\circ }}\). Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp \(\vartriangle ABC\).
Cho tam giác \(ABC\) với \(BC=a\), \(AC=b\), \(AB=c\).
Đẳng thức nào sai?
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=c\), \(AC=b\), \(BC=a\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Bạn Minh muốn đo khoảng cách từ vị trí A bên bờ sông đến một vị trí C ở bãi đất giữa sông. Minh bèn chọn một vị trí \(B\) thích hợp bên bờ sông và thực hiện các phép đo đạc được kết quả như sau: \(AB=100m\), \(\hat{A}={{45}^{{}^\circ }}\) và \(\hat{B}={{70}^{\circ }}\) (tham khảo hình bên).
Khoảng cách \(AC\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) bằng
Hằng ngày bạn An lái xe máy trên con đường thẳng từ nhà đến trường. Bạn Bình đứng ở vị trí điểm A cách lề đường \(100\,m\). Khi thấy An đến địa điểm B, cách Bình một khoảng \(500\,m\) Bình bắt đầu chạy ra lề đường để gặp An tại điểm C. Hãy xác định vị trí C (tính bằng mét) trên lề đường ( hình vẽ) để hai bạn gặp nhau mà không có bạn nào phải chờ người kia ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết vận tốc của bạn Bình là \(8\,km/h\), vận tốc của bạn An là \(30\,km/h\).
Cho tam giác \(ABC\) có \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}>0\). Khi đó:
Tam giác \(ABC\) có \(\hat{A}={{105}^{\circ }}\), \(\hat{B}={{45}^{\circ }}\), \(AC=10\). Độ dài cạnh \(AB\) bằng
Cho tam giác ABC có \(AB=4\), \(BC=5\),\(\widehat{ABC}={{150}^{{}^\circ }}\). Diện tích của tam giác đã cho là
