Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo, các electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện. Theo định nghĩa dòng điện thì chuyển động của các electron quanh hạt nhân tạo nên dòng điện (gọi là dòng điện nguyên tử, phân tử). Khi electron chuyển động trên quỹ đạo L thì dòng điện nguyên tử có cường độ I1 , khi electron chuyển động trên quỹ đạo N thì dòng điện nguyên tử có cường độ là I2 . Tỉ số \( \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCông thức liên hệ giữa điện tích và cường độ dòng điện:
\(\begin{array}{l} I = \frac{q}{t} = \frac{q}{T}\\ v = \omega r \to T = \frac{{2\pi r}}{v}\\ \to I = \frac{{\left| e \right|v}}{{2\pi r}} \end{array}\)
Lại có : \(\begin{array}{l} F = k\frac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m\frac{{{v^2}}}{r} \to v = \sqrt {\frac{{k{e^2}}}{{m.r}}} \\ \to I = \frac{{\left| e \right|\sqrt {\frac{{k{e^2}}}{{m.{r^3}}}} }}{{2\pi }} \to \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}^3}} \end{array}\)
Khi ở L thì \(n = 2 => r_1= 2^2.r_0\)
Khi ở N thì \(n = 4 => r_2= 4^2.r_0\)
\( \to \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{{4^2}}}{{{2^2}}}} \right)}^3}} = 8 \to \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{1}{8}\)