Cho tần số của hai vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Lai-man là f₁; f₂. Tần số của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Ban-me (f_α) được xác định bởi

Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức \( {E_n} = - \frac{{{E_0}}}{{{n^2}}}(eV)\) (E₀ là một hằng số dương và n = 1,2,3. . .). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng thứ n + 1 sang quỹ đạo dừng thứ n thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn có bước sóng \(\lambda _0\) có năng lượng \( \frac{{5{E_0}}}{{36}}\) (eV). Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng là

Theo mẫu nguyên tử Bohr về nguyên tử hiđrô, coi êlectron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân dưới tác dụng của lực tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân. Gọi v_L và v_N lần lượt là tốc độ của êlectron khi nó chuyển động trên quỹ đạo L và N. Tỉ số \(\frac{{{\text{v}}_{\text{L}}}}{{{\text{v}}_{\text{N}}}}\) bằng

Để nguyên tử hiđrô hấp thụ một phô tôn, thì phô tôn phải có năng lượng bằng năng lượng 

Bước sóng của hai vạch \(H_{\alpha}; H_{\beta} \) trong dãy Banme là \(\lambda _1 = 656nm ;\lambda _2 = 486nm \). Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Pasen

Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của êlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của êlectron trên quỹ đạo K và tốc độ của êlectron trên quỹ đạo M bằng 

Xét 3 mức năng lượng E_K, E_L và E_M của nguyên tử Hiđro. Một lượng bằng hiệu E_M-E_K bay đến gặp nguyên tử này. Khi đó, nguyên tử sẽ 

Dãy Pa-sen nằm trong vùng 

Trong nguyên tử hiđro, với r₀ là bán kính B₀ thì bán kính quỹ đạo dừng của electron không thể là 

Năng lượng ion hóa của nguyên tử hidro là :

Các vạch trong dãy Pa-sen thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ?

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo tròn thì tương đương như một dòng điện tròn. Tỉ số cường độ dòng điện tròn của êlectron khi nguyên tử ở quỹ đạo dừng M và K là:

Các vạch quang phổ trong dãy Lyman thuộc vùng nào? 

Theo tiên đề của Bo, khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ₂₁, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ₃₂ và khi êlectron chuyển từquỹ đạo M sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ₃₁. Biểu thức xác định λ₃₁ là     

Theo mẫu Bo về nguyên tử hidro, tốc độ của electron trên quỹ đạo K là v. Để tốc độ của electron là v/3 thì nó chuyển động trên quỹ đạo nào sau đây?

Theo mẫu nguyên tử của Bo khi một nguyên tử phát ra phôtôn thì có nghĩa là một trong những electron của nó

Theo tiên đề Bo, bán kính Bo là r₀ = 5,3.10^-11m. Coi rằng ở trạng thái dừng thứ n của nguyên tử, electron chuyển động tròn đều xung quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo dừng tương ứng là r_n = n².r₀ (n = 1,2,3,…). Khi electron của nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính 132,5.10^-11 m thì trong thời gian ∆t electron đi được quãng đường 3S. Cũng trong khoảng thời gian ∆t, nếu electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính r (ứng với tên quỹ đạo là M) sẽ đi được quãng đường là

Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy Lyman và trong dãy Ban-me lần lượt là λ₁ và λ₂. Bước sóng dài thứ hai thuộc dãy Lyman có giá trị là

Người vận dụng thuyết lượng tử để giải thích quang phổ vạch của nguyên tử Hiđro là 

Đối với nguyên tử hiđrô, cho biết năng lượng của nguyên tử ở trạng thái dừng dược tính theo công thức \(E_n=−13,6/n^2\) (tính bằng eV) với n = 1, 2, 3,.... Khi êlectron chuyển từ trạng thái dừng ứng với n = 4 về trạng thái dừng ứng với n = 1 thì sẽ phát ra bức xạ có tần số

Nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái năng lượng E_N  = –1,5 eV sang trạng thái dừng có năng lượng E_M = –3,4 eV. Bước sóng của bức xạ mà nguyên tử hiđrô phát ra xấp xỉ bằng