Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng đồng chất như hình vẽ. Chọn đáp án đúng.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Ta chia bản mỏng ra thành hai phần ABCD và EFGH, mỗi phần có dạng hình chữ nhật. Trọng tâm của các phần này nằm tại O1, O2 (giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật). Gọi trọng tâm của bản là O, O sẽ là điểm đặt của hợp các trọng lực \( \overrightarrow {{P_1}} ;\overrightarrow {{P_2}} \) của hai phần hình chữ nhật.
+ Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều:
\( \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{{O_1}O}}{{{O_2}O}} = \frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}\)
+ Vì bản đồng chất nên khối lượng tỷ lệ với diện tích:
\( \frac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{{50.10}}{{30.10}} = \frac{5}{3}\)
+Ta có: \(O_1O_2=OO_1+OO_2=60/2=30cm\)
+Từ các phương trình trên: \(OO_1=18,75cm;OO_2=11,25cm\)
+ Vậy trọng tâm O nằm trên trục đối xứng cách đáy: \(11,25+25=36,25cm\)