Hai đĩa tròn có cùng momen quán tính đối với trục quay đi qua tâm của các đĩa (hình bên). Lúc đầu, đĩa 2 (ở phía trên) đang đứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc ω0. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó, cho hai đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω. Động năng của hệ hai đĩa lúc sau so với lúc đầu
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Theo định luật bảo toàn momen động lượng: I1ω1=I2ω2 (*)
+ Lúc đầu đĩa 1 quay với tốc độ góc ω1=ω, momen quán tính I1=I, đĩa 2 đứng yên
⇒ Động năng của lúc đầu : \({{\rm{W}}_1} = \frac{1}{2}{I_1}\omega _1^2 = \frac{1}{2}I{\omega ^2}\)
+ Lúc sau hai đĩa dính vào nhau, momen quán tính của hệ 2 đĩa là I2=2I1=2I (Vì giả thiết 2 đĩa có cùng momen quán tính).
+ Từ phương trình (*) suy ra \( {\omega _2} = \frac{\omega }{2}\)
+ Động năng của hệ lúc sau:
\( {{\rm{W}}_2} = \frac{1}{2}{I_2}\omega _2^2 = \frac{1}{2}.2I.{\left( {\frac{\omega }{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}I{\omega ^2} = \frac{{{{\rm{W}}_1}}}{2}\)