Trong thí nghiệm I−âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp được chiếu sáng đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,44 µm và λ2 chưa biết. Khoảng cách giữa hai khe hẹp là a = 0,2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn là D = 1 m. Trong khoảng MN = 5,72 cm trên màn, quan sát được 46 vạch sáng và 3 vạch tối. Biết hai trong ba vạch tối nằm đúng tại M và N. Bước sóng 7,2 bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiữa 3 vạch tối trùng nhau liên tiếp có hai vạch sáng trùng nhau (M và N). Số vạch sáng giữa 2 vạch sáng trùng nhau là \(11x2 = 22\) vạch nếu tính cả vạch trùng trùng nhau có 22 + 2 = 24 vạch.
Nêu gọi N1 và N2 lần lượt là số vân sáng của hệ 1 và hệ 2 trên đoạn MN thì N1 + N2 = 24.
Khoảng cách giữa hai vạch sáng trùng là MN = 5,72:2 = 2,86 cm.
Khoảng vân ứng với bức xạ thứ nhất: \({i_1} = \frac{{{\lambda _1}D}}{a} = 2,2\left( {mm} \right)\). Số khoảng vân của bức xạ 1 trong khoảng giữa 2 vân sáng trùng là: \(\frac{{MN}}{{{i_1}}} = \frac{{28,6}}{{2,2}} = 13\)
Với 13 khoảng vân ứng với 14 vân sáng của bức xạ 1 → số vân sáng bức xạ 2 là: 26 −14 = 12 vân ứng với 11 khoảng vân \(MN = 13{i_1} = 11{i_2} \Rightarrow 13\lambda = 11\lambda '\) \( \Rightarrow \lambda ' = \frac{{13.0,44}}{{11}} = 0,5\left( {\mu m} \right)\)