Cho thí nghiệm Y-âng, ánh sáng có bước sóng 500 nm. M là chân đường cao hạ vuông góc từ S1 tới màn E. Lúc đầu người ta thấy M là một cực đại giao thoa. Dịch màn E ra xa hai khe S1,S2 đến khi tại M bị triệt tiêu năng lượng sáng lần thứ nhất thì độ dịch là 1/7 m. Để năng lượng tại M lại bị triệt tiêu thì phải dịch màn xa thêm ít nhất là 16/35 m. Khoảng cách từ hai khe S1, S2 đến màn ảnh M lúc đầu là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Ban đầu M là một cực đại giao thoa bậc k nên :
\( {x_M} = \frac{a}{2} = k\frac{{\lambda D}}{a} \to {a^2} = 2k\lambda D(1)\)
- Dịch màn ra xa hai khe thêm 1/7 m đến khi tại M là vân tối lần thứ nhất => vân tối tại M ứng với (k - 1) (vì khi D tăng thì i tăng)
\( {x_M} = \frac{a}{2} = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\frac{\lambda }{a}\left( {D + \frac{1}{7}} \right) \to {a^2} = \left( {k - \frac{1}{2}} \right)\lambda \left( {D + \frac{1}{7}} \right)(2)\)
- Dịch màn ra xa hai khe thêm 16/35 m đến khi tại M là vân tối lần thứ 2 => vân tối tại M ứng với (k - 2)
\( {x_M} = \frac{a}{2} = \left( {k - 2 + \frac{1}{2}} \right)\frac{\lambda }{a}\left( {D + \frac{1}{7} + \frac{{16}}{{35}}} \right) \to {a^2} = \left( {k - 1,5} \right)\lambda \left( {D + 0,6} \right)(3)\)
- Từ (1) và (2) suy ra :
\( 2k\lambda D = \left( {k - \frac{1}{2}} \right)\lambda \left( {D + \frac{1}{7}} \right) \to 7D = 2k + 1(4)\)
- Từ (1) và (3) suy ra :
\( 2k\lambda D = \left( {k - 1,5} \right)\lambda \left( {D + 0,6} \right) \to 1,5D = 0,6k + 0,9(5)\)
- Lập tỉ số (4) : (5) \(=> k = 4 => D = 1m\)
