Trong năm phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục, phép quay và phép vị tự. Có bao nhiêu phép biến hình luôn biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó?

Xét hai phép biến hình sau:

(i)             Phép biến hình F₁, biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(-y;x) 

(ii)           Phép biến hình F₂ biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(2x;2y) 

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

Cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

Trong các phép biến hình sau, đâu không phải là phép dời hình?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình.

Cho hai đường tròn bằng nhau có tâm lấn lượt là O, O’, biết chúng tiếp xúc ngoài, một phép quay tâm I và góc quay \(\frac{{\rm{\pi }}}{2}\) biến đường tròn (O) thành đường tròn (O'). Khẳng định nào sau đây sai?

Phép tịnh tiến theo véc tơ ( u ) biến điểm M thành M' và điểm N thành N' thì

Cho đường thẳng d và điểm M' là ảnh của điểm M nằm ngoài d qua phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d. Chọn mệnh đề đúng:

Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x;y), ta có \(M^{\prime}=f(M)\)sao cho \(M^{\prime}\left(x^{\prime} ; y^{\prime}\right) \text { thỏa } x^{\prime}=x+2 ; y^{\prime}=y-3\) 

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ chấm: “Phép đồng nhất là phép biến hình biến điểm M thành …”.

Gọi ảnh của điểm M qua phép biến hình F là điểm M'. Khi đó, ta có kí hiệu:

Gọi M' là ảnh của điểm M qua một phép biến hình. Có tất cả bao nhiêu điểm M'

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình:

Nếu ảnh của hình H qua phép biến hình F là H' thì ta kí hiệu là:

Cho phép biến hình F biến hình H thành hình H'. Với mỗi điểm M thuộc H  thì tồn tại:

Cho hai đường thẳng song song d và d'. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Trong các phép biến hình sau đây, phép biến hình nào không phải là phép dời hình?

Phép đồng nhất biến hình H thành hình H' thì:

Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thì với mỗi điểm M có:

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x;y), ta có M' = f(M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x' = x; y' = ax+by, với a,b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất?

Phép biến hình biến điểm M thành điểm M' là hình chiếu của M lên đường thẳng d. Phép biến hình đó được gọi là: