Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng đồng thời hai ánh sáng đơn sắc chiếu vào khe S (bước sóng từ 380 nm đến 760 nm). Một người dùng kính lúp quan sát thì thấy trên màn có hai hệ vân giao thoa, đồng thời giữa hai vạch sáng cùng màu với vạch sáng trang tâm liên tiếp có thêm hai vân sáng thuộc ánh sáng có bước sóng λ1 và ba vân sáng thuộc ánh sáng có bước sóng λ2. Biết một trong hai bức xạ có bước sóng là 500 nm. Giá trị của λ2 bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(x = {k_1}\frac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\frac{{{\lambda _2}D}}{a} \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_1}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \) phân số tối giản \( = \frac{b}{c}\) . Giữa hai vạch sáng cùng màu với vân sáng trung tâm có: \(\left\{ \begin{array}{l} b - 1 = 2\,van\,{\lambda _1} \Rightarrow b = 3\\ c - 1 = 3\,van\,{\lambda _2} \Rightarrow c = 4 \end{array} \right. \Rightarrow 3{\lambda _1} = 4{\lambda _2}\)
\($ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\lambda _1} = 500 \Rightarrow {\lambda _2} = \frac{{3.500}}{4} = 375nm \notin \left[ {380;760} \right]\\ {\lambda _2} = 500 \Rightarrow {\lambda _1} = \frac{{4.500}}{3} = 666,7mm \in \left[ {380;760} \right] \end{array} \right.\)