Trong một thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, có a = 1mm, D = 2m. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng \(λ_1 = 0,6μm; λ_2 = 0,5μm\) thì trên màn quan sát có những vị trí tại đó có vân sáng của hai bức xạ trùng nhau gọi là vân trùng. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân trùng bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhoảng vân của hai bức xạ là:
\(\left\{ \begin{array}{l} {i_1} = \frac{{{\lambda _1}D}}{a} = \frac{{0,6.2}}{1} = 1,2mm\\ {i_2} = \frac{{{\lambda _2}D}}{a} = \frac{{0,5.2}}{1} = 1mm \end{array} \right.\)
Vì có hai bức xạ nên ta có, tại vị trí có cùng lúc hai vân sáng của hai bức xạ thì:
\( {x_M} = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} \to \frac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = \frac{{1,2}}{1} = \frac{6}{5}\)
Với \(\frac{6}{5}\) là phân số tối giản thì khoảng vân trùng nhau là:
\(i′=5i1=6i_2=6mm\)
Vậy khoảng cách giữa hai vân trùng nhau liên tiếp là 6mm.