Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: λ1 = 0,42 µm (màu tím), λ2 = 0,56 µm (màu lục) và λ3 = 0,70 µm (màu đỏ). Giữa hai vạch sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(x = {k_1}\frac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\frac{{{\lambda _2}D}}{a} = {k_3}\frac{{{\lambda _3}D}}{a} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{0,56}}{{0,42}} = \frac{4}{3} = \frac{{20}}{{15}}\\ \frac{{{k_3}}}{{{k_2}}} = \frac{{0,56}}{{0,7}} = \frac{4}{5} = \frac{{12}}{{15}} \end{array} \right.\)
Suy ra: k1 = 20 Nếu không trùng có 19, Nếu không trùng có 14, Nếu không trùng có 11.
Hệ 1 trùng với hệ 2 ở 6 vị trí khác: \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{4}{3} = \frac{8}{6} = \frac{{12}}{9} = \frac{{16}}{{12}} = \frac{{20}}{{15}} = \frac{{24}}{{18}}\)
Hệ 1 trùng với hệ 2 ở 4 vị trí khác: \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{4}{3} = \frac{8}{6} = \frac{{12}}{9} = \frac{{16}}{{12}}\)
Hệ 1 trùng với hệ 3 ở 3 vị trí khác: \(\frac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = \frac{5}{3} = \frac{{10}}{6} = \frac{{15}}{9}\)
Hệ 2 trùng với hệ 3 ở 2 vị trí khác: \(\frac{{{k_3}}}{{{k_2}}} = \frac{4}{5} = \frac{8}{{10}}\)
Suy ra: Hệ 1 chỉ còn 12 (màu tím), Hệ 2 chỉ còn 8 (màu lục), Hệ 3 chỉ còn 6 (màu đỏ).
\(\)
