Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,6 µm và λ2 = 0,4 µm. Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm M trên màn là vân tối thứ 4 của bức xạ λ1, và điểm N là vân sáng bậc 17 của bức xạ λ2 . Biết M và N nằm cùng về một phía so với vân sáng trung tâm. Trừ hai điểm M, N thì trong khoảng MN có
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\frac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{3}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {i_1} = 3i\\ {i_2} = 2i \end{array} \right. \Rightarrow {i_ \equiv } = 3.2i = 6i\)
Tọa độ của M và N: \({x_M} = 3,5{i_1} = 10,5i\) và \({x_N} = 17{i_2} = 34i\)
Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN (trừ M và N, điều kiện: 10,5i < x < 34i) được xác định:
\(\left\{ \begin{array}{l} 10,5i < {k_1}{i_1} = {k_1}.3i < 34i \Rightarrow 3,5 < {k_1} < 11,3 \Rightarrow {k_1} = 4 \to 11\\ 10,5i < {k_2}{i_2} = {k_2}.2i < 34i \Rightarrow 5,25 < {k_2} < 17 \Rightarrow {k_2} = 6 \to 16\\ 10,5i < {k_ \equiv }{i_ \equiv } = {k_ \equiv }.6i < 34i \Rightarrow 1,75 < {k_ \equiv } < 5,6 \Rightarrow {k_ \equiv } = 2 \to 5 \end{array} \right.\)
Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 8 + 11 − 4 = 15