Trong mạch dao động LC có dao động điện từ với tần số 1 MHz, tại thời điểm t = 0, điện tích trong mạch có giá trị cực đại. Thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu để điện tích bằng một nữa giá trị cực đại của nó là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBiểu thức điện tích của mạch có dạng: \(q={{Q}_{0}}\cos \left( 2\pi f.t+{{\varphi }_{0}} \right)={{Q}_{0}}\cos \left( {{2.10}^{6}}\pi .t+{{\varphi }_{0}} \right)\text{ (C)}\text{.}\)
Tại thời điểm t = 0, điện tích cực đại nên
\(q={{Q}_{0}}\cos \left( {{2.10}^{6}}\pi .0+{{\varphi }_{0}} \right)={{Q}_{0}}\Rightarrow \cos \left( {{\varphi }_{0}} \right)=1\Rightarrow {{\varphi }_{0}}=0.\)
Khi điện tích bằng nửa điện tích cực đại, ta có:
\(q = {Q_0}\cos \left( {{{2.10}^6}\pi .t} \right) = \frac{{{Q_0}}}{2} \Rightarrow \cos \left( {{{2.10}^6}\pi .t} \right) = \frac{1}{2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} {2.10^6}\pi .t = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\ {2.10^6}\pi .t = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} t = \frac{1}{{{{6.10}^6}}} + \frac{k}{{{{10}^6}}}\\ t = - \frac{1}{{{{6.10}^6}}} + \frac{k}{{{{10}^6}}} \end{array} \right.{\rm{.}}\)
Ta có t nhỏ nhất khi \(k=0\Rightarrow t=\frac{1}{{{6.10}^{6}}}\text{ }s.\)
