Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ \(\vec{a}=(-1 ; 1 ; 0), \vec{b}=(1 ; 1 ; 0), \vec{c}=(1 ; 1 ; 1) .\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(K(2 ; 4 ; 6)\) , gọi K' là hình chiếu vuông góc của K lên Oz , khi đó trung điểm của OK' có tọa độ là: 

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm \(A(3 ; 1 ;-2), B(2 ;-3 ; 5)\). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA=3 MB , tọa độ điểm M là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu? 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc-tơ \(\overrightarrow {OA}  =  - 2\overrightarrow j  + 3\overrightarrow k \). Tìm tọa độ điểm A.

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz, ) cho điểm A(-2;3;4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là

\(\text { Trong không gian } O x y z \text { cho } 4 \text { điểm } A(2 ;-1 ; 6), B(-3 ;-1 ;-4), C(5 ;-1 ; 0) \text { và } D(1 ; 2 ; 1) \text {. }\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết A(1;0;1) , B'(2;1;2) , D'(1;-1;1), C (4;5;- 5). Gọi tọa độ của đỉnh A'( a, b, c). Khi đó 2a+ b +cbằng?

Cho \(\overrightarrow a=(1;-1;2)\). Độ dài vec tơ \(\overrightarrow a\) là bao nhiêu?

Cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right)\,; \overrightarrow b = \left( { – 2;4;1} \right)\,; \overrightarrow c = \left( { – 1;3;4} \right)\,\). Vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c \) có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;−1) và mặt phẳng (α) có phương trình 2x−2y−z+4 = 0. Mặt cầu (S) có tâm II tiếp xúc với (α) tại H. Tọa độ điểm H là

Cho vectơ \(\overrightarrow a  = (2; - 1;0).\) Tìm vectơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với \(\overrightarrow a ,\) biết rằng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 10.\)

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu \(( S ):x^2+ y^2 + z^2 - 6x - 4y - 2z = 0 \). Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?

Cho hình trụ (T) có (C),(C′) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhật kích thước 1×2 (như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối trụ (T) là 

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+x-2 y+1=0\) . Tâm I và bán kính R của (S) là 

Trong không gian (Oxyz ), mặt cầu \(x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0 \) có bán kính bằng

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-2;3;4) , B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu có đường
kính AB . 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(7;2;3) , B(1;4;3) , C(1;2;6) ,D(1;2;3) và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn khi biểu thức \(P=M A+M B+M C+\sqrt{3} M D\) đạt giá trị nhỏ nhất 

Trong không gian , mặt cầu qua bốn điểm \(A(5 ; 3 ; 3), B(1 ; 4 ; 2), C(2 ; 0 ; 3), D(4 ; 4 ;-1),\), có
phương trình là \((x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=D\)

Giá trị a+b+c bằng?

Trong không gian (Oxyz ),  cho mặt cầu \(( S ):x^2 + y^2+ z^2 - 2x + 4y - 6z - 11 = 0 \). Tọa độ tâm của mặt cầu là I (a;b;c). Tính a + b + c 

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm \(A\left( {1;2;3} \right), B\left( {x;y;z} \right)\). Biết rằng \(\overrightarrow {AB} = \left( {6;3;2} \right)\), khi đó \(\left( {x;y;z} \right)\) bằng