Trái Đất (TĐ) có khối lượng 6.1024kg, Mặt Trăng (MT) có khối lượng 7,2.1022kg. Bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng là R = 3,84.108m. Cho G = 6,67.10–11Nm2/kg2. Trên đường thẳng nối tâm của TĐ và MT, vật cách TĐ bao xa thì bị hút về phía TĐ và MT với những lực bằng nhau ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Lực hấp dẫn do mặt trăng tác dụng lên vật là:
\( {F_{MT - V}} = G.\frac{{m.{M_{MT}}}}{{{R_1}^2}}\)
+ Lực hấp dẫn do trái đất tác dụng lên vật là:
\( {F_{TD - V}} = G.\frac{{m.{M_{TD}}}}{{{R_2}^2}}\)
\( {F_{TD - V}} = {F_{MT - V}} \to G.\frac{{m.{M_{MT}}}}{{{R_1}^2}} = G.\frac{{m.{M_{TD}}}}{{{R_2}^2}} \to \frac{{{M_{MT}}}}{{{R_1}^2}} = \frac{{{M_{TD}}}}{{{R_2}^2}} \to \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \sqrt {\frac{{{M_{MT}}}}{{{M_{TD}}}}} = \frac{{\sqrt {30} }}{{50}}(1)\)
Lại có:
R1 + R2 = 3,84.108 (2)
Từ (1), (2):
\( \to {R_2} = (\frac{{\sqrt {30} }}{{50}} + 1) = {3,46.10^8}m\)
Câu hỏi liên quan
-
Hình vẽ sau nêu sự phụ thuộc của lực đàn hồi vào độ dãn của một lò xo
Tính độ dãn của lò xo khi lực đàn hồi bằng 25 N.
-
Lực hấp dẫn giữa thầy Bảo và thầy Bình khi đứng cách nhau 20 cm là 9,7382.10-6 N. Biết thầy Bảo nặng hơn thầy Bình 7 kg, g = 10 m/s2. Trọng lượng thầy Bình là
-
Kết luận nào sau đây không đúng đối với lực đàn hồi
-
Ở mặt đất, một vật có trọng lượng 10 N. Nếu chuyển vật này ở độ cao cách Trái Đất một khoảng R (R là bán kính Trái Đất) thì trọng lượng của vât bằng
-
Biết rằng R là bán kính Trái đất, g là gia tốc rơi tự do và G là hằng số hấp dẫn. Khối lượng Trái Đất là:
-
Một lò xo treo thẳng đứng một đầu cố định có chiều dài ban đầu 40 cm và độ cứng 100 N/m. Treo vật 500g vào đầu dưới của lò xo, sau đó treo tiếp vật khối lượng 500g vào điểm chính giữa của lò xo đã giãn. Độ biến dạng của lò sau khi treo 2 vật lấy g = 10 m/s2
-
Tìm gia tốc rơi tự do tại nơi có độ cao bằng \(\frac{3}{4} \) bán kính trái đất biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất .
-
Cho biết khoảng cách giữa tâm Mặt Trăng và tâm Trái Đất là 38.107 m; khối lượng Mặt Trăng và Trái Đất tương ứng là 7,37.1022 kg và 6.1024 kg; hằng số hấp dẫn G = 1,0672.10-8 N. Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng có độ lớn là
-
Người ta phóng một con tàu vũ trụ từ Trái Đất bay về hướng Mặt Trăng. Biết rằng khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính R của Trái Đất; khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Hỏi ở cách tâm Trái Đất bao nhiêu thì lực hút của Trái Đất và của MặtTrăng lên con tàu vũ trụ sẽ cân bằng nhau?
-
Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính trái đất. Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất là g=10 m/s2.
-
Hình bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc độ dãn của một lò xo vào lực kéo. Khi lực đàn hồi có giá trị \( \frac{{\sqrt 3 }}{{100}}\) N thì độ dãn của lò xo bằng
.PNG)
-
Chọn câu trả lời đúng. Công thức tính trọng lực P = mg được suy ra từ
-
Câu nào sau đây là đúng khi nói về lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên Mặt Trời và do Mặt Trời tác dụng lên Trái Đất
-
Nếu treo một quả cân 100g vào một sợi dây cao su thì khi đã đứng yên quả cân chịu tác dụng
-
Lực hấp dẫn do một hòn đá ở trên mặt đất tác dụng vào Trái Đất thì có độ lớn:
-
Chọn câu trả lời đúng: Ở độ cao nào so với mặt đất, gia tốc rơi tự do có giá trị bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở mặt đất? Cho biết bán kính Trái Đất R = 6400km.
-
Các giọt mưa rơi được xuống đất là do nguyên nhân nào sau đây?
-
Hai chất điểm bất kì hút nhau với một lực
-
Chọn câu sai. Trọng lượng của vật
-
Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1km. So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của một quả cân có khối lượng 20g. Lấy g = 10m/s2.
