Tính tổng \(B = - {1^2} + {2^2} - {3^2} + {4^2} - \ldots - {19^2} + {20^2}\) ta được
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} \quad B = - {1^2} + {2^2} - {3^2} + {4^2} - \ldots - {19^2} + {20^2}\\ B = - {1^2} + {2^2} - {3^2} + {4^2} - \ldots - {19^2} + {20^2} \Rightarrow B = - \left( {{1^2} - {2^2} + {3^2} - {4^2} + \ldots + {{19}^2} - {{20}^2}} \right)\\ B = - \left[ {\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + \ldots + {{19}^2} + {{20}^2}} \right) - 2\left( {{2^2} + {4^2} + {6^2} + \ldots + {{20}^2}} \right)} \right]\\ B = - \left[ {\left( {\frac{{20.21.22}}{3} + \frac{{20.21}}{2}} \right) - {{2.2}^2}\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + \ldots + {{10}^2}} \right)} \right]\\ B = - 20.22.7 - 20.7 - 8\left( {\frac{{10.11.12}}{3} + \frac{{10.11}}{2}} \right) = - 20.7.23 - 8(10.11.4 + 5.11) = - 6190 \end{array}\)
