Tính giới hạn \(\mathrm{K}=\lim n\left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+1}-\mathrm{n}\right)\).

Giá trị của \(A=\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n+2}+n\right)\) bằng: 

Số thập phân vô hạn tuần hoàn B = 5,231231... được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b} . \text { Tính } T=a-b \text { . }\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3 \sin n+4 \cos n}{n+1} \text { bằng: }\)

Tính giới hạn \(M=\lim \left(\sqrt[3]{1-n^{2}-8 n^{3}}+2 n\right)\).

\(\lim \left( {n - \sqrt[3]{{{n^3} + 3{n^2} + 1}}} \right)\) bằng : 

Tính \(\lim \left(2.3^{n}-5.4^{n}\right)\)?

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n} \text { bằng: }\)

Tính giới hạn \(\mathrm{E}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1}-2 \mathrm{n}\right)\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n}-\sqrt{n^{2}-2 n}\right)\) là?

Cho dãy số \((u_n)\) xác định bới \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array} .\right.\)Tính \(\lim u_{n}\)

Giá trị của \(B=\lim \frac{\sqrt[n]{n !}}{\sqrt{n^{3}+2 n}}\) bằng: 

Giới hạn \(\lim \frac{13.3^{n}-5 n}{3.2^{n}+5.4^{n}}\) là?

Cho các số thực a,b thỏa \(|a|<1 ;|b|<1\). Tìm giới hạn \(I=\lim \frac{1+a+a^{2}+\ldots+a^{n}}{1+b+b^{2}+\ldots+b^{n}}\)

\(\lim \;\frac{{10}}{{\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} }}\) bằng:

Tính tổng \(\begin{equation} S=9+3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\cdots+\frac{1}{3^{n-3}}+\cdots \end{equation}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim (\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1})\) bằng: 

Tính giới hạn \(I = \lim \left( {\sqrt {{n^2} - 2n + 3}  - n} \right)\)

Giá trị của \(D=\lim \frac{a_{k} n^{k}+\ldots+a_{1} n+a_{0}}{b_{p} n^{p}+\ldots+b_{1} n+b_{0}}\)(Trong đó k p , là các số nguyên dương; \(a_{k} b_{p} \neq 0\) ) bằng:
 

Tính giới hạn \(u_{n}=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}\).

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-2 n+3}-n\right)\) là?