ADMICRO
Tìm x biết \(x:\frac{1}{2} + x:\frac{1}{4} + x:\frac{1}{8} + \ldots + x:\frac{1}{{512}} = 511\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} x:\frac{1}{2} + x:\frac{1}{4} + x:\frac{1}{8} + \ldots + x:\frac{1}{{512}} = 511\\ \Rightarrow 2x + 4x + 8x + \ldots + 512x = 511\\ \Rightarrow x(2 + 4 + 8 + 16 + \ldots + 512) = 511\\ Đặt\,A = 2 + 4 + 8 + 16 + \ldots + 512\\ \Rightarrow 2A = 4 + 8 + 16 + \ldots + 1024\\ \Rightarrow 2A - A = 1024 - 2 = 1022\\ Khi\,đó\,xA = 511 \Leftrightarrow x.1022 = 511 \Leftrightarrow x = \frac{{511}}{{1022}} = \frac{1}{2} \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK