Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=2018^x

Họ nguyên hàm của hàm số ^{\(f\left( x \right) = \frac{{4x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)}

Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \sin x\). Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f (x). 

Xét \(I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x . \text { Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3\), khẳng định nào sau đây đúng?

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+1}{x+1} \text { và } F(0)=2018 . \text { Tính } F(-2) \text { . }\)

Tìm hàm số F(x) biết rằng \(F^{\prime}(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 \text { và } F(-1)=3\)?

\(\text { Xét } I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x \text { .Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3 \text { , }\)Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaamizaiaadIhaaSqa % beqaniabgUIiYdGccqGH9aqpdaGcaaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaai % aaikdaaaGccqGHRaWkcaaI0aaaleqaaOGaey4kaSIaam4qaaaa!43B3! \int {f\left( x \right)dx} = \sqrt {{x^2} + 4} + C\). Tìm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaaIYaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaadsgacaWG % 4baaleqabeqdcqGHRiI8aaaa!3E00! \int {f\left( {2x} \right)dx} \)

 Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}\) là :

Cho nguyên hàm \( I = \int {\frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{{x^3}}}} dx\) . Nếu đổi biến số \( x = \frac{1}{{\sin t}}\) với t thuộc \( t \in \left[ {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right]\)

Biết f(x) có một nguyên hàm là \(17^x\). Xác định biểu thức f(x).

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số  \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\)

Tìm \(\int x \sin 2 x d x\) ta thu được kết quả nào sau đây?

Kết quả tính \(\int \frac{1}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x\) là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)trên R . Hỏi \(F\left(x^{2}\right)\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây:

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=\cos \frac{x}{2} \text { . }\)

Cho hàm số y =f(x) có \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqa % beqaniabgUIiYdGccqGH9aqpcaWG4bGaci4CaiaacMgacaGGUbGaam % iEaiabgUcaRiaadoeaaaa!44D0! \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = x\sin x + C\). Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaWaaSaaaeaacqaHapaCaeaacaaIYaaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa % !3AF1! f\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\).

Để tính \(\;\smallint {x^2}.\cos x.dx\;\) theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Tìm nguyên hàm \(F(x) = \int {{\pi ^2}dx} \)

Cho hàm số \(f(x)=1-2 \cos ^{2} x \). Tìm nguyên hàm của f(x)?

Hàm số y=f(x) có một nguyên hàm là \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x}\) . Tìm nguyên hàm của hàm số \(\frac{f(x)+1}{e^{x}}\)