Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = {x^5} – 5{x^4} + 5{x^3} + 1$ trên $\left[ { – 1;2} \right]?$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x+1}$ là:

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{3x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 3} \right]$

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300 km. Vận tốc dòng nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức $E(v)=c v^{3} t$ trong đó c là hằng số và E tính bằng Jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất bằng
 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$?

Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} – 3a{x^2} + a – 1$ trên đoạn $\left[ { – 1;a} \right]$ bằng 10, biết a > 0.

Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=\sin ^{4} x-4 \sin ^{2} x+5$ là:

Hàm số $f(x)=2 \sin x+\sin 2 x$ trên đoạn $\left[0 ; \frac{3 \pi}{2}\right]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M.m bằng
 

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x – {m^2} – 2}}{{x – m}}$ trên đoạn $\left[ {0;4} \right]$ bằng – 1.

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=-3+\sqrt{4-x^{2}}$ lần lượt là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+3 x-4$ trên đoạn [1;5] là:

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 5}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 2;1} \right]$

Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng m và n là hai tham số thực. Để hàm số $g\left( x \right) = 3f\left( {3x – m} \right) + f\left( {x + n} \right) – {x^2} + 4x$ đạt giá trị lớn nhất thì P = 2m – n bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+\sqrt{1+9 x^{2}}}{8 x^{2}+1}$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$ là:

Có một giá trị ${m_0}$ của tham số m để hàm số $y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn [0;3] là:

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x+1}$trên đoạn [0; 4]

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f’\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ.

Biết $f\left( { – 1} \right) = \frac{{13}}{4},\,f\left( 2 \right) = 6$. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) – 3f\left( x \right)$ trên $\left[ { – 1;2} \right]$ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^{3}-3 x^{2}-9 x+3$ trên đoạn [-4;4] là:

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = 5\left( {\sqrt {x – 1} + \sqrt {3 – x} } \right) + \sqrt {\left( {x – 1} \right)\left( {3 – x} \right)}$ lần lượt là m và M, tính $S = {m^2} + {M^2}$.

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x \sqrt{1-x^{2}}$ . Khi đó M+m  bằng