Tìm giới hạn \(D = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{x - \sqrt[3]{{3x + 2}}}}\)

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{1 + 3x}}{{\sqrt {2{x^2} + 3} }}\) bằng

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^{4}-x^{3}+x^{2}-x}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 5}  - x} \right)\) bằng; 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{1 - x}}{{3x + 2}}\) bằng

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x-x^{3}}{(2 x-1)\left(x^{4}-3\right)}\)?

Tìm giới hạn \(A\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}\)

Tính \(B=\lim\limits _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{\sin ^{2} 2 x-3 \cos x}{\tan x}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} + 1}}{{1 + x}},\,\,\,x < 1\\
\sqrt {2x + 2} ,\,\,\,x \ge 1
\end{array} \right.\)

Khi đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\) bằng: 

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x-2}+3 & \text { với } x \geq 2 \\ a x-1 & \text { với } x<2 \end{array}\right. \text { . }\)Tìm a để tồn tại \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} f(x)\)?

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) 

Cho k là một số nguyên dương, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

Tìm giới hạn B=limx→2x4−5x2+4x3−8

Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x-\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x+\sqrt{x^{2}+1}}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

Tính giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x-\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x+\sqrt{x^{2}+1}}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{3}{(x-2)^{2}} \cdot \sqrt{\frac{x+4}{4-x}}\)

Tính gới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)\)

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt{\cos x}}{1-\cos \sqrt{x}}\)

\(\text { Tìm giới hạn } B=\lim \limits_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\pi}{2}-x\right) \tan x\)