Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u}(2 ; 5 ; 5), \vec{v}(4 ; 0 ; 0)$ là:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-2 y-4 z+m=0$ là phương trình của một mặt cầu 

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 4 điểm $A(2 ; 4 ;-1), B(1 ; 4 ;-1), C(2 ; 4 ; 3) , D(2 ; 2 ;-1)$. Biết $M(x ; y ; z)$, để $M A^{2}+M B^{2}+M C^{2}+M D^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì x+y+z bằng
 

Hình chiếu của điểm M(2;2; - 1) lên mặt phẳng (Oyz) là:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u}=(1 ; 2 ; 3), \vec{v}=(0 ;-1 ; 1)$ . Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai véctơ $\vec{u} \text { và } \vec{v} \text { . }$

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho A( 2;1;- 3 ). Điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng  (Oyz) có tọa độ là 

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)$, cho hai vectơ $\overrightarrow a = 2\overrightarrow i – \overrightarrow j$ và $\overrightarrow b = \left( { – 4;2} \right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ $\overrightarrow u$ biết $\overrightarrow u  = 2\overrightarrow i  - 3\overrightarrow j  + 5\overrightarrow k$

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho mặt cầu: $(S):(x+1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-1)^{2}=3$ . Tìm tọa độ tâm I của (S)

Trong không gian Oxyz , cho tam giác MNP biết $\overrightarrow{M N}=(2 ; 1 ;-2) \text { và } \overrightarrow {N P}=(-14 ; 5 ; 2)$. Gọi NQ là đường phân giác trong của góc $\widehat{N}$ của tam giác MNP . Hệ thức nào sau đây là đúng ?

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-2;3;4) , B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu có đường
kính AB . 

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(2 ;-1 ; 1), B(3 ; 5 ; 2) \text {. Tính AB } \end{aligned}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x+4 y-4 z-25=0 \text { . }$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). 

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;\, – 1;\,2} \right), \overrightarrow b = \left( {3;\,0;\, – 1} \right)$ và $\overrightarrow c = \left( { – 2;\,5;\,1} \right)$. Toạ độ của vectơ $\overrightarrow u = \overrightarrow a + \overrightarrow b – \overrightarrow c$ là:

Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm $A(1 ;-2 ; 0), B(1 ; 0 ;-1) \text { và } C(0 ;-1 ; 2), D(0 ; m ; k)$. Hệ thức giữa m và k để bốn điểm ABCD đồng phẳng là

Cho tam giác (ABC ) có A(2;1;0), B( - 1;0;3), C(1;2;3). Tọa độ trọng tâm tam giác là:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy?

$\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 3 ; 2), B(3 ;-5 ; 6), C(2 ; 1 ; 3)$. 

Tìm tọa độ hình chiếu của trọng tâm G của tam giác ABC lên trục Ox.

Trong không gian (Oxyz, ) mặt cầu $( S ):x^2 + y^2+ z^2 - 8x + 4y + 2z - 4 = 0$ có bán kính (R ) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Diện tích tam giác ABC bằng: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm $A(3 ;-2 ; 3), B(4 ; 3 ; 5), C(1 ; 1 ;-2)$ . Tính tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.