Thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy là hình thang cân, đáy lớn là 2a, các cạnh còn lại bằng a
bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Chiều cao hình thang cũng chính là chiều cao tam giác đều cạnh a là \(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Diện tích một đáy hình lăng trụ là:
\({S_d} = \frac{{\left( {2a + a} \right).AH}}{2}{\mkern 1mu} = \frac{{3a}}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Thể tích hình lăng trụ:
\(V = S.h = \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{4}.h = \frac{{3{a^2}h\sqrt 3 }}{4}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tính thể tích hình:
.PNG)
-
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH có đáy là hình thoi. Biết đường cao AE = 5 cm, đường chéo AG = 15 cm, DF = 9 cm. Tính cạnh AB của đáy?
-
Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình 146). Tính thể tích khoảng không ở bên trong lều.
.png)
-
Cho một hình chóp và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy của hình chóp gấp đôi diện tích đáy của hình lăng trụ đứng. Chiều cao của hình lăng trụ đứng gấp 5 lần chiều cao của hình chóp. Tỉ số các thể tích của hình chóp và hình lăng trụ đứng bằng bao nhiêu?
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác đều ABC có cạnh 6 cm, thể tích hình lăng trụ đứng là \( 36\sqrt 3 \) cm3. Tính chiều cao hình lăng trụ đứng.
-
Tính thể tích của khối lăng trụ sau:
.png)
-
Người ta muốn đổ một tấm bê tông dày 3cm, bề mặt của tấm bê tông có các kích thước như ở hình 144. Cần phải có bao nhiêu chuyến xe để chở số bê tông cần thiết đến chỗ đổ bê tông cần thiết đến chỗ đổ bê tông, nếu mỗi xe chứa được 0,06m3? (Không tính số bê tông dư thừa hoặc rơi vãi).
.png)
-
Thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy là lục giác đều cạnh a bằng:
-
.png)
Thể tích của hình lăng trụ đã cho bằng giá trị nào dưới đây?
-
Thể tích của một bể nước hình lăng trụ đứng có các kích thước cho ở hình vẽ là:
.png)
-
Hình khối sau đây có phải là hình lăng trụ đứng không? Tính thể tích của khối.
.jpg)
-
Tính thể tích hình dưới đây:
.PNG)
-
Cho hình lập phương có thể tích 216cm3. Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
-
Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình 146). Số vải bạt cần có để dựng lều đó là bao nhiêu? (Không tính các mép và nếp gấp của lều).
-
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy hình vuông cạnh a lần lượt là:
-
Tính thể tích phần không gian của ngôi nhà có dạng một lăng trụ đứng theo các kích thước đã cho ở hình
.PNG)
-
Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có bình phương độ dài đường chéo chính là 77; kích thước đáy là 4 và 6.
-
Diện tích xung quanh và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy là hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a lần lượt bằng:
-
Diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ lần lượt là:
.png)
-
Một nhà kho có dạng một lăng trụ đứng như hình với BC=ED=CD=10(m) và DH=20(m),AB=AE. Chiều cao từ đỉnh A đến nền nhà là 15(m).
.PNG)
Thể tích nhà kho là
