Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ góc 60°. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30°, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là α
Vận tốc của vật tại M là v. Theo ĐL bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l} \frac{{m{v^2}}}{2} + mgl(1 - \cos \alpha ) = mgl(1 - \cos {\alpha _0})\\ {v^2} = 2gl(\cos \alpha - \cos {\alpha _0}) \to v = \sqrt {2gl(\cos \alpha - \cos {\alpha _0})} \\ {a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{l} = 2g(\cos \alpha - \cos {\alpha _0}) \end{array}\)
Với:
\(\begin{array}{l} \alpha = {30^0},{\alpha _0} = {60^0}\\ {a_{ht}} = 2.10(\cos {30^0} - \cos {60^0}) = 7,3205(m/{s^2})\\ {a_{tt}} = \frac{{{F_{tt}}}}{m} = \frac{{P\sin \alpha }}{m} = g\sin \alpha =5m/{s^2} \end{array}\)
Độ lớn gia tốc của vật nặng tại M khi \(\alpha=30^0\)
\( a = \sqrt {{a_{ht}}^2 + {a_{tt}}^2} = \sqrt {{{7,3205}^2} + {5^2}} = 8,87m/{s^2} = 887cm/{s^2}\)
