Tại mặt chất lỏng nằm ngang có hai nguồn sóng O1; O2 cách nhau 24 cm, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng phươn trình u = Acosωt. Ở mặt chất lỏng, gọi d là đường vuông góc đi qua trung điểm O của đoạn O1O2 . M là điểm thuộc d mà phần tử sóng tại M dao động cùng pha với phần tử sóng tại O, đoạn OM ngắn nhất là 9 cm. Số điểm cực tiểu giao thoa trên đoạn O1O2 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình sóng tại M là :
\( {x_M} = 2A\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\)
Phương trình sóng tại O là :
\( {x_O} = 2A\cos \left( {\omega t - \frac{{24d}}{\lambda }} \right)\)
M cùng pha với O khi : \( \frac{{2\pi \left( {d - 12} \right)}}{\lambda } = k2\pi \to d = k\lambda + 12\)
Lại có :
\(\begin{array}{l} O{M^2} + {12^2} = {d^2} \Leftrightarrow 81 + 144 = {(k\lambda + 12)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {k\lambda } \right)^2} + 24k\lambda - 81 = 0 \end{array}\)
OM=OMmin ứng với \( k = 1 \Leftrightarrow {\left( \lambda \right)^2} + 24\lambda - 81 = 0 \to \lambda = 3cm\)
→ Số điểm cực tiểu giao thoa trên đoạn O1O2
\( - \frac{{{O_1}{O_2}}}{\lambda } \le k - 0,5 \le \frac{{{O_1}{O_2}}}{\lambda } \to - 7,5 \le k \le 8,5\)⇒có 16 giá trị của k
