Hai nguồn sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA= acos(100pt); uB = bcos(100pt). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1 m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng của sóng lan truyền: \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=100.\frac{2\pi }{100\pi }=2\text{ cm}\text{.}\)
Số điểm dao động cực đại trên đoạn MN:
\(\text{ }\frac{AM-MB}{\lambda }\le k\le \frac{AN-NB}{\lambda }\Leftrightarrow \frac{-2.IM}{\lambda }\le k\le \frac{2IN}{\lambda }\Leftrightarrow -5\le k\le 6,5\)
\(\Rightarrow k\in \left\{ 0;\text{ }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3;\text{ }\pm 4;\text{ }\pm 5;\text{ }6 \right\}.\)
Có 12 giá trị của k nên có 12 điểm dao động với biên độ cực đại (tính cả M).
Trên đoạn MN, điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với I sẽ cách I một khoảng kλ.
Ta có những điểm dao động cực đại ứng với giá trị k là \(\left\{ \pm 2;\text{ }\pm 4;\text{ }6 \right\}\) cách I một khoảng kλ nên trên đoạn thẳng MN có 5 điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với I.