Nếu \(log 4 = a\)  thì log 4000  bằng

 

Với giá trị nào của x thì \(f(x)=\ln \left(4-x^{2}\right)\) xác định?

Tính giá trị của biếu thức sau \(B=15 \log _{\frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{\sqrt[3]{4}}{2 \sqrt[5]{8}}+\frac{81^{\log _{3} 5}}{27^{\log _{9} 36}+3^{\log _{9} 2401}}\)

Cho x = 2018!. Tính \(\begin{aligned} &A=\frac{1}{\log _{2^{2018}} x}+\frac{1}{\log _{3^{2018}} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2017^{2018}} x}+\frac{1}{\log _{2018^{2018}} x} \end{aligned}\)

Kết quả rút gọn của biểu thức \(C=\sqrt{\log _{a} b+\log _{b} a+2}\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \sqrt{\log _{a} b}\) là

Cho \(a=\log _{2} m \text { và } A=\log _{m} 16 m, \text { với } 0<m \neq 1\) . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho \(P=\sqrt[20]{3 \sqrt[7]{27 \sqrt[4]{243}}}\) . Tính log₃ P ?

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 6 tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 5 năm là:

Tính \(B=\log _{a}\left(\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[4]{a}}\right)\)

Cho hai số thực dương a và b, với \(a \ne 1\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Cho \(P = {\log _3}\left( {{a^2}{b^3}} \right)\) (a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho x;y là các số thực dương thỏa mãn \( ln x + ln y \ge ln (x^2 + y)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y.

Cho \(a>0, a \neq 1\) biểu thức \(D=\log _{a^{3}} a\) có giá trị bằng bao nhiêu?

Đặt \(a = log_34, b = log_54\). Hãy biểu diễn \( log_{12}80\) theo  a  và  b

Cho \(a, b, c>0 \text{ và } a>1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Nếu \(P = \frac{S}{{{{\left( {1 + k} \right)}^n}}}\) thì n bằng

Với các số thực a,b > 0 bất kì; rút gọn biểu thức \( P = 2{\log _2}a - {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}\)

Ông Tuấn gửi 9,8 triệu đồng với lãi suất 8,4% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số 20 triệu đồng (biết lãu suất không thay đổi)?

Cho \(\log _{12} 27=a\) thì \(\log _{6} 16\) tính theo a là:

Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn 1> a > b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng

Giá trị \(log _3a\) âm khi nào?