Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = 5cos(5πt + φ1) (cm); x2 = 5cos(5πt + φ2) (cm) với 0 ≤ φ1 – φ2 ≤ π. Biết phương trình dao động tổng hợp x = 5cos(5πt + π/6) (cm). Hãy xác định φ1.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Ta có :\( x = {x_1} + {x_2} = 10\cos (\frac{{{\varphi _2} - {\varphi _1}}}{2})\cos (5\pi t + \frac{{{\varphi _2} + {\varphi _1}}}{2})\)
- Đối chiếu với :
\(\begin{array}{l} x = 5\cos (5\pi t + \frac{\pi }{6});0 \le \frac{{{\varphi _2} - {\varphi _1}}}{2} \le \frac{\pi }{2}\\ \Rightarrow \frac{{{\varphi _2} + {\varphi _1}}}{2} = \frac{\pi }{6};\frac{{{\varphi _2} - {\varphi _1}}}{2} = \frac{{ - \pi }}{3}\\ \Rightarrow {\varphi _1} = \frac{\pi }{2} \end{array}\)