Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1 = 10cos(2πt + φ) cm; x2 = A2cos(2πt − π/2) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos(2πt − π/3) cm. Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
- Từ hình vẽ, áp dụng định lý hàm cos trong tam giác ta có:
\( {A_1}^2 = {A^2} + {A_2}^2 - 2A.{A_2}.\cos (A,{A_2}) \Leftrightarrow 100 = {A^2} + {A_2}^2 - 2A.{A_2}.\sqrt 3 \to {A_2}^2 - A.{A_2}.\sqrt 3 + {A^2} - 100 = 0\)
- Phương trình trên luôn có nghiệm nên:
\( \Delta = 3{A^2} = 4({A^2} - 100) \ge 0 \to A \le 20 \to {A_{\max }} = 20cm\)
Với \( A = \frac{{{A_{\max }}}}{2} = 10cm\)
thay vào phương trình trên ta được: \( \to {A_2} = 10\sqrt 3 cm\)
