Dao động của một vật có khối lượng 200 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương D1 và D2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của D1 và D2 theo thời gian. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết cơ năng của vật là 22,2 mJ. Biên độ dao động của D2 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
.PNG)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Ta có: \( \frac{{{K_1}}}{{{K_2}}} = \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}}\)
- Từ đồ thị ta thấy: A1 = 3 cm.
- Cũng theo đồ thị thì ta thấy cứ một ô ngang theo trục thời gian là 0,1s.
- Quan sát đồ thị ta thấy thời gian dao động D2 đi từ VTCB ra biên mất thời gian là 2 ô nên:
\(\begin{array}{l} \Delta t = 2.0,1 = 0,2 = \frac{T}{4} \to T = 0,8s \to \omega = 2,5\pi (rad/s)\\ {\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \to {A^2} = {3,552.10^{ - 3}}({m^2}) \end{array}\)
- Gọi Δ2 là thời gian kể từ lúc D2 bắt đầu dao động đến khi lần đầu tiên đến biên âm:
\(\begin{array}{l} \to \Delta {t_2} = 0,1s = \frac{T}{8} \to {x_{02}} = - \frac{{A\sqrt 2 }}{2};{v_{02}} > 0 \to {\varphi _2} = \frac{{3\pi }}{4}\\ \to {x_1} \bot {x_2} \to {A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 \Leftrightarrow {3,552.10^{ - 3}} = {0,03^2} + {A_2}^2\\ \to {A_2} = 5,1cm \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Hai vật dao động điều hòa cùng tần số và ngược pha. Kết luận nào sau đây là đúng:
-
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 2\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right){\rm{cm}} \) . Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ =2s đến t=4,875s là:
-
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong?
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là:\( {x_1} = 6c{\rm{os}}(\omega {\rm{t}} - \frac{\pi }{4})(cm);{x_2} = 6c{\rm{os}}(\omega {\rm{t}} + \frac{{5\pi }}{{12}})(cm)\). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
-
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 2\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right){\rm{cm}}\). Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t=2s đến t=4,875 là:
-
Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng?
-
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
-
Chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm là:
-
Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), các đại lượng ω, φ, (ωt + φ) là những đại lượng trung gian cho phép xác định
-
Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?
-
Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ: \({x_1} = - \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \to {x_2} = - \frac{A}{2}\)
-
Một vật có khối lượng 0,5 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc 4π rad/s, x1 = A1cos(ωt + π/6) cm và x2 = 4sin(ωt - π/3) cm. Biết hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là 2,4 N. Biên độ A1 có giá trị:
-
Chọn phát biểu sai: Trong tổng hợp dao động. Biên độ của dao động tổng hợp
-
Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số tương ứng là (1), (2), (3). Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động (2). Dao động tổng hợp (13) có năng lượng là 3W. Dao động tổng hợp (23) có năng lượng W và vuông pha với dao động (1). Dao động tổng hợp của vật có năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây
-
Một vật dao động điều hoà có vận tốc thay đổi theo quy luật: \(v = 10\pi cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\) . Thời điểm vật đi qua vị trí x=-5cm là:
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8 cm; A2 = 15 cm và lệch pha nhau π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:
-
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình: x1 = 2√3sinωt cm, x2 = A2cos(ωt + φ2) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) cm. Biết φ2 – φ = π/3. Cặp giá trị nào của A2 và φ2 sau đây là đúng?
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong một chu kì, khoảng thời gian để tốc độ có giá trị nhỏ hơn \(\frac{{{v_{max}}\sqrt 3 }}{2}\) là bao nhiêu?
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 9\cos \left( {20\pi t + \varphi } \right){\rm{cm}} \). Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị cân bằng theo chiều âm
