Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc \(\omega \). Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g. Tại thời điểm t=0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t=0,95s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn \(v=-\omega x\)à thứ 5. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Độ cứng của lò xo là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐể tính được độ cứng của lò xo, ta cần tính được \(\omega\) , hay tính được chu kì của vật.
Khi \(v=-\omega x\) ta có \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {x^2} + {x^2}\) , suy ra \(x = \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}\) . Vậy, khi \(v=-\omega x\) thì vật đi qua vị trí có li độ \(x = \frac{A}{{\sqrt 2 }}\)theo chiều âm, hoặc qua vị trí có li độ \(x =-\frac{A}{{\sqrt 2 }}\)theo chiều dương.
Từ đó suy ra: 1 chu kì sẽ có hai lần vận tốc và li độ thỏa mãn \(v=-\omega x\), dựa vào đường tròn suy ra .\(0,95 = 2T + \frac{T}{4} + \frac{T}{8} \Rightarrow T = - 0,4s\)
Độ cứng của lò xo .\(k = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = 25N/m\)
Câu hỏi liên quan
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng (k = 25N/m ) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với VTCB. Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị. Phương trình dao động của vật là
-
Gọi T là chu kì dao động của một vật dao động tuần hoàn. So với thời điểm t thì tại thời điểm (t + nT) với n nguyên thì vật
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình chuyển động \(x = 2cos\left( {4\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\). Thời điểm để vật đi qua li độ \(x = \sqrt 3 cm\)theo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2s là:
-
Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng phương và cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc
-
Dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn với 1 nhánh của âm thoa dao động với tần số 25 Hz, thấy trên AB có sóng dừng, khoảng cách từ B đến nút thứ 3 là 15 cm. Cho g ~ 10m/s2. Dây AB dài 27 cm, số nút sóng trên dây là
-
Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ cũng bằng a thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:
-
Trong dao động điều hoà, vận tốc biếu đổi điều hòa A. B. C. D.
-
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số ?
-
Kết luận nào sau đây không đúng? Đối với một chất điểm dao động cơ điều hòa với tần số f thì
-
Hai vật dao động điều hòa cùng tần số và ngược pha. Kết luận nào sau đây là đúng:
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là:\( {x_1} = 6c{\rm{os}}(\omega {\rm{t}} - \frac{\pi }{4})(cm);{x_2} = 6c{\rm{os}}(\omega {\rm{t}} + \frac{{5\pi }}{{12}})(cm)\). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
-
Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
-
Ta có thể tổng hợp hai dao động thành phần khi hai dao động này:
-
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có các phương trình: x1 = A1cos(ωt + π/2) (cm); x2 = 5 cos(ωt + φ)(cm). Phương trình dao động tổng hợp là x = 5√3cos(ωt + π/3). Giá trị của A1 bằng
-
Một chất điểm đang dao động với phương trình: \(x = 6\cos \left( {10\pi t} \right)\) cm. Tính tốc độ trung bình của chất điểm sau \(\frac{1}{4}\) chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động:
-
Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm, biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị
-
Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ đều bằng 6 cm và có pha ban đầu lần lượt là - π/6 và - π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:
-
Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong \(\frac{3T}{4}\) ?
-
Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ \({x_1} = - 0,5A\) đến vị trí có li độ \({x_2} = +0,5A\)là
-
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
