Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25 cm/s. Phương trình sóng tại nguồn O là \(u=3\cos \pi t\,\,\left( cm \right).\) Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách O một khoảng 25 cm tại thời điểm t = 2,5 s là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng của sóng cơ: \(\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }=\text{v}\text{.T}=\text{v}\text{.}\frac{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}=\text{25}\text{.}\frac{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}=50\text{ cm}\text{.}\)
Phương trình sóng tại điểm M có dạng: \({{u}_{M}}=3\cos \left( \pi t-\frac{2\pi .MO}{\lambda } \right)\,=3\cos \left( \pi t-\pi \right)\,\left( cm \right).\)
Phương trình vận tốc của M có dạng: \({{v}_{M}}=u{{'}_{M}}=-3\pi .\sin \left( \pi t-\pi \right)\,\left( \text{cm/s} \right).\)
Tại thời điểm t = 2,5 s, ta có: \({{v}_{M}}=-3\pi .\sin \left( \pi .2,5-\pi \right)\,=-3\pi .\sin \left( 1,5\pi \right)=3\pi \text{ cm/s}.\)
