Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là a, vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 14 cm, người ta thấy M luôn dao động ngược pha với A. Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 98 Hz đến 102 Hz. Bước sóng có giá trị là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhoảng cách giữa hai điểm dao động vuông pha với nhau:
\(d=\left( 2k+1 \right)\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =\frac{2d}{2k+1}=\frac{2.0,14}{2k+1}=\frac{0,28}{2k+1}\text{ m}.\)
Công thức tính tần số của sóng: \(\text{f}=\frac{\text{v}}{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }}=\frac{4.(\text{2k}+1)}{0,28}=\frac{100}{7}.(\text{2k}+1)\text{ Hz}\text{.}\)
Ta có:
\(\text{ 98}\le \text{f}\le 102\)
\(\Leftrightarrow 98\le \frac{100}{7}.(\text{2k}+1)\le 102\)
\(\Leftrightarrow 6,86\le \text{2k}+1\le 7,14\)
\(\Leftrightarrow 2,93\le \text{k}\le 3,07\)
\(\Rightarrow \text{k}=3.\)\
Với \(\text{k}=3\Rightarrow \text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }=\frac{0,28}{\text{2}\text{.3}+1}=0,04\text{ m}=4\text{ cm}\text{.}\)