Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm, gọi C là một điểm trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét điểm C cách A với CA = d. Biên độ của sóng dừng tại C:\({A_c} = 2a\left| {\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right|\)
Để ac = a (bằng nửa biên độ của B là bụng sóng): \({A_c} = a \Leftrightarrow a = 2a\left| {\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right| \Leftrightarrow \left| {\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right| = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{\pi }{6} + k2\pi \)
\( \Rightarrow d = \left( {\frac{1}{{12}} + k} \right)\lambda \) với \(\lambda = 4AB = 56cm\)
Điểm C gần A nhất ứng với \(k = {\rm{0}} \Rightarrow AV = \frac{\lambda }{{12}} = \frac{{56}}{{12}} = \frac{{14}}{3}\left( {cm} \right)\)
