Phương trình của một sóng dừng có dạng \(y=10cos\left( 0,2\pi x \right)cos\left( 20\pi t\text{ }+\frac{\pi }{4} \right),\) ở đây x và y được tính bằng cm và t tính bằng giây. Khoảng cách từ một nút sóng, qua 4 bụng sóng, đến một nút khác là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có điểm bụng sẽ có biên độ cực đại nên \(A=10\left| cos\left( 0,2\pi x \right) \right|=10\Rightarrow cos\left( 0,2\pi x \right)=\pm 1.\)
Ta có: \(cos\left( 0,2\pi x \right)=\pm 1\Rightarrow 0,2\pi x=k\pi \Rightarrow x=5k\text{ (cm)}.\)
Khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp nhau: \(\Delta x=5(k+1)-5k=\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =10\text{ cm}\text{.}\)
Khoảng cách từ một nút sóng, qua 4 bụng sóng, đến một nút khác là \[d=4.\frac{\lambda }{2}=4.\frac{10}{2}=20\text{ cm}\text{.}\]
