Một người được điều trị ung thư bằng phương pháp chiếu xạ gama. Biết rằng chất phóng xạ dùng điều trị có chu kì bán rã là 100 ngày. Cứ 10 ngày người đó lại đi chiếu xạ một lần. Ở lần chiếu xạ đầu tiên các kỹ sư vật lý đã chiếu xạ với thời gian là 20 phút. Nếu vẫn dùng lượng chất phóng xạ ban đầu ở các lần chiếu xạ thì lần chiếu xạ thứ sáu để vẫn nhận được lượng chiếu xạ như trên, người đó phải chiếu trong
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiLượng phóng xạ gamma mà người đó nhận được trong lần xạ trị đầu tiên là:
\( {m_\gamma } = {m_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\Delta t}}{T}}}} \right)\)
Lượng chất phóng xạ đó còn lại đến lần xạ trị thứ 6 (mất 50 ngày) là:
\(m = {m_0}{2^{ - \frac{{50}}{{100}}}} = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt 2 }}\)
Lượng chất phóng xạ nhận được trong lần xạ trị thứ 6:
\( {m_{\gamma '}} = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt 2 }}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\Delta t'}}{T}}}} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} {m_\gamma } = {m_{\gamma '}} \Leftrightarrow \left( {1 - {2^{ - \frac{{\Delta t'}}{T}}}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\Delta t'}}{T}}}} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {1 - {2^{ - \frac{1}{{7200}}}}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\Delta t'}}{{144000}}}}} \right) \to \Delta t' = 20\sqrt 2 \min \end{array}\)
