Một mô-tô đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 6 m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều. Sau 3 s xe đạt tốc độ là 18 m/s. Ngay khi mô-tô bắt đầu tăng tốc thì ở phía trước cách mô-tô một đoạn là 72 m có một ô-tô thứ hai đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 6 m/s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc mô-tô tăng tốc thì hai xe gặp nhau
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn gốc tọa độ tại vị trí xe tăng tốc, chiều dương là chiều chuyển động của xe.
Gốc thời gian là lúc xe bắt đầu tăng tốc.
Gia tốc của xe là:\( a = \frac{{v - {v_0}}}{t} = \frac{{18 - 6}}{3} = 4m/{s^2}\)
Phương trình dạng tổng quát:
\( x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)
Ta có: \( {x_0} = 0;{v_0} = 6m/s;a = 4m/{s^2}\)
Suy ra phương trình chuyển động của xe kể từ lúc tăng tốc là: \( {x_1} = 6t + 2{t^2}\)
Quãng đường mô-tô đi được sau 6s là:
\( s = {x_1} = 6.6 + {2.6^2} = 108m\)
Vận tốc của môt sau 6s là:
\( v = {v_0} + at = 6 + 4.6 = 30m/s\)
Phương trình chuyển động của xe thứ hai là:
\( {x_2} = {x_0} + vt = 72 + 6t\)
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 6t + 2{t^2} = 72 + 6t}\\ { \Leftrightarrow t = 6{\rm{s}}} \end{array}\)
Vậy sau 6s kể từ lúc mô-tô tăng tốc thì hai xe gặp nhau.