Một mạch điện xoay chiều gồm R và L nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch \(u=100\sqrt2 cos(100\pi t+\frac{\pi}{2})V\)và cường độ dòng điện qua mạch là \(i=5cos(100\pi t+\frac{\pi}{4})A\). Giá trị của R và L là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(u=100\sqrt2 cos(100\pi t+\frac{\pi}{2})V\); \(i=5cos(100\pi t+\frac{\pi}{4})A\)
Độ lệch pha của u so với i: \( \varphi = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2}(rad)\)
Lại có: \( \tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
Vì mạch chỉ gồm R, L \(=> Z_C = 0\)
\( \to \tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} = \tan \frac{\pi }{4} \to {Z_L} = R\)
Mặt khác, tổng trở của mạch:
\( Z = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \frac{{100\sqrt 2 }}{5} = 20\sqrt 2 \Omega \)
Lại có:
\(\begin{array}{l} Z = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} = \sqrt 2 R = \sqrt 2 {Z_L} = 20\sqrt 2 \\ \to \left\{ \begin{array}{l} R = 20\Omega \\ {Z_L} = 20\Omega \to L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{{20}}{{100\pi }} = \frac{1}{{5\pi }}H \end{array} \right. \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gốm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần thì cảm kháng và tổng trở của đoạn mạch lần lượt là ZL và Z. Hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ. Công thức nào sau đây đúng?
-
Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: Biết \( L = \frac{1}{\pi }(H);C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}F\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế :\({U_{AB}} = 75\sqrt 2 \cos (100\pi t)(V)\) Công suất trên toàn mạch là P=45(W). Tính giá trị R?
-
Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC. Nếu tăng tần số của điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch thì
-
Đặt điện áp \(\text{u}=1\text{20cos}\left( \text{100}\pi \text{t} \right)\text{ }\left( V \right)\) vào hai đầu một cuộn dây thì dòng điện qua cuộn dây có biểu thức \(i=\text{2cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\pi }{6} \right)\text{ }\left( A \right).\) Cảm kháng của cuộn dây là
-
Khi có cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC không phân nhánh, kết luận nào sau đây sai?
-
Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Nếu \({{\rm{R}}^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{Z}}_{\rm{L}}}{\rm{.}}{{\rm{Z}}_{\rm{C}}}\) thì
-
Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R. Tụ điện C1 , C2 mắc nối tiếp. Tổng trở Z của đoạn mạch được tính bằng công thúc nào sau đây?
-
Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện trở thuần R = 100 W, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ có điện dung \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F.\) Mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U0sin(100πt) V. Để điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp hai đầu điện trở R thì giá trị độ từ cảm của cuộn dây là
-
Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{4\pi }\text{ }H\) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp \(u=150\sqrt{2}cos\left( 120\pi t \right)\text{ }(\text{V})\) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
-
Cho đoạn mạch điện RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu một điện áp xoay chiều ổn định u thì điện áp giữa hai đầu các phần tử \({{U}_{R}}={{U}_{C}}\sqrt{3},\text{ }{{U}_{L}}=2{{U}_{C}}.\) Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện là
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi trong mạch có cộng hưởng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
-
Đặt hiệu điện thế xoay chiều \(u={{U}_{0}}cos(100\pi t+\varphi )\text{ }(V)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm R1, R2 và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Biết \({{\text{R}}_{1}}=2{{\text{R}}_{2}}=200\sqrt{3}\text{ }\Omega .\) Điều chỉnh L cho đến khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa R2 và L lệch pha cực đại so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. Giá trị của độ tự cảm lúc đó là?
-
Đoạn mạch điện khi đặt dưới hiệu điện thế: \(u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{4} \right)\) thì cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: \(i={{I}_{0}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{4} \right).\) Phần tử hoặc các phần tử mắc trong đoạn mạch này có thể là:
-
Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều\(u=U_0cos(\omega t + \varphi)V\). Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Khi \(2\sqrt 3 U_R = 2U_L =U_C\) thì độ lệch pha giữa cường độ dòng điện so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
-
Trong mach điện xoay chiều R, L, C nối tiếp \(\omega\) là tần số góc, Z là tổng trở của đoạn mạch. Chọn hệ thức đúng:
-
Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu điện trở R và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là \(\varphi =-\frac{\pi }{3}.\) Chọn kết luận đúng?
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U = 60 V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Biết điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha 600 so với điện áp hai đầu mạch. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là
-
Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp \(u={{U}_{0}}cos(\omega t)V.\) Cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch là
-
Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp một chiều 9 V thì cường độ dòng điện trong cuộn dây là 0,5 A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz và có giá trị hiệu dụng là 9 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 0,3 A. Điện trở thuần và cảm kháng của cuộn dây là:
-
Chọn phát biểu sai?
A.
B.
C.
D.
