Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 6MHz và khi C = C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 8MHz. Nếu C = 2C1 + 3C2 thì tần số dao động riêng của mạch là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTần số dao động riêng của mạch LC là
\( f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\)
Khi C = C1 thì: \( f_1 = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_1}} }} = {6.10^6}Hz\)
Khi C = C2 thì \( f _2= \frac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_2}} }} = {8.10^6}Hz\)
Khi \(C = 2C_1 + 3C_2\) thì \( f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L{(2C_2+3C_2)}} }} = {8.10^6}Hz\)
Từ (1) và (2) ta được \(C_1 = \frac{16}{9}C_2\)
Thay vào (3) ta được :
\( f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L\left( {2.\frac{{16}}{9}{C_2} + 3{C_2}} \right)} }} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L\frac{{59}}{9}{C_2}} }} = \sqrt {\frac{9}{{59}}{f_2}} = {3,12.10^6}Hz\)