Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \(C=\frac{2.10^{-4}}{\pi }F\). Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50(Hz) vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị (100V ) thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 (A). Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDung kháng của mạch là : \( {Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi .50.\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega \)
Áp dụng hệ thức liên hệ ta được:
\({\left( {\frac{{{u_1}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^{^2}} + {\left( {\frac{{{i_1}}}{{{I_0}}}} \right)^{^2}} = 1 \to {\left( {\frac{{100}}{{50{I_0}}}} \right)^{^2}} + {\left( {\frac{2}{{{I_0}}}} \right)^{^2}} = 1 \to \frac{4}{{{I_0}^2}} + \frac{4}{{{I_0}^2}} = 1 \to {I_0} = 2\sqrt 2 A\)
\(\to U_{0C}=I_0Z_C=2\sqrt 2 .5=100\sqrt2V\)
\( \to {U_C} = \frac{{{U_{0C}}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{100\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 100V\)
